Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.5 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 tại giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Biết \(F(x) = {e^x} + {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(f'(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Tìm \(\int {f'} (x){\mkern 1mu} dx\).
Đề bài
Biết \(F(x) = {e^x} + {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(f'(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Tìm \(\int {f'} (x){\mkern 1mu} dx\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính đạo hàm của \(F(x)\) để tìm hàm số \(f(x)\), sau đó tích phân \(f'(x)\) để tìm kết quả.
Lời giải chi tiết
Đạo hàm của \(F(x)\):
\(f(x) = F'(x) = {e^x} + 2x\)
Do đó:
\(\int {f'} (x){\mkern 1mu} dx = f(x) + C = {e^x} + 2x + C\)
Bài tập 4.5 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các loại đạo hàm, và cách sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.
(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x). Tìm đạo hàm f'(x) và xác định các điểm cực trị của hàm số.)
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và kết luận.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và các bài tập tương tự.
Bài tập tương tự:
Để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài giải bài tập 4.5 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 này sẽ giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
