Giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào các kiến thức về giới hạn của hàm số.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng giaitoan.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Một công ty tiến hành khai thác 17 giếng dầu trong khi vực đucợ định, Trung bình mỗi giếng dầu chiết xuất đc 245 thùng dầu mỗi ngày. Công ty có thể khai thác nhiều hơn 17 giếng dầu nhưng cứ khai thác thêm một giếng thì lượng dầu mỗi giếng chiết xuất được hằng ngày giảm 9 thùng. Để giám đóc công ty có thể quyết định số giếng cần thêm cho phù hợp với tài chính, hãy chỉ ra số giếng công ty có thể khai thác thêm để sản lượng dầu chiết xuất tăng lên

Đề bài

Một công ty tiến hành khai thác 17 giếng dầu trong khi vực được định. Trung bình mỗi giếng dầu chiết xuất đc 245 thùng dầu mỗi ngày. Công ty có thể khai thác nhiều hơn 17 giếng dầu nhưng cứ khai thác thêm một giếng thì lượng dầu mỗi giếng chiết xuất được hằng ngày giảm 9 thùng. Để giám đóc công ty có thể quyết định số giếng cần thêm cho phù hợp với tài chính, hãy chỉ ra số giếng công ty có thể khai thác thêm để sản lượng dầu chiết xuất tăng lên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Bước 1: Lập công thức thể hiện mối liên hệ giữa sản lượng dầu chiết được với số lượng giếng dầu có thể khai thác.

Bước 2: Làm tương tự bài tập 1.7.

Lời giải chi tiết

Gọi số lượng giếng mỗi ngày khai thác là \(x\) \((x > 17)\).

Và sản lượng dầu chiết được là \(y\).

Khi đó sản lượng dầu mỗi ngày chiết đc là:

\(y = x[245 - 9(x - 17)]\)

\( = - 9{x^2} + 398x\)

Ta có : \(y' = - 18x + 398\)

Xét \(y' = 0\) \( \Rightarrow - 18x + 398 = 0\)

\( \Rightarrow x \approx 22\).

Từ đó ta có bảng biến thiên:

Giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

Từ bảng trên ta thấy: công ty có thể khai thác từ 17 đến 22 giếng dầu mỗi ngày để sản lượng dầu chiết tăng.

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1: Giới hạn của hàm số

Bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về giới hạn, các định lý về giới hạn và các phương pháp tính giới hạn.

I. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Khái niệm giới hạn: Giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới a là giá trị mà f(x) tiến gần tới khi x tiến gần a.
Các định lý về giới hạn:
- Giới hạn của một tổng bằng tổng các giới hạn.
- Giới hạn của một tích bằng tích các giới hạn.
- Giới hạn của một thương bằng thương các giới hạn (với mẫu khác 0).
Các phương pháp tính giới hạn:
- Phương pháp trực tiếp.
- Phương pháp phân tích thành nhân tử.
- Phương pháp nhân liên hợp.
- Sử dụng các giới hạn đặc biệt.

II. Giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1

Để giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1, chúng ta cần xác định hàm số và điểm cần tính giới hạn. Sau đó, áp dụng các kiến thức và phương pháp đã học để tính giới hạn.

Ví dụ, giả sử bài tập 1.8 có dạng:

Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có thể phân tích tử số thành nhân tử: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
Khi đó, biểu thức trở thành: (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
Rút gọn biểu thức, ta được: x + 2
Tính giới hạn: lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = 4

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

Tính lim_x→1 (x³ - 1) / (x - 1)
Tính lim_x→0 sin(x) / x
Tính lim_x→∞ (2x + 1) / (x - 3)

IV. Kết luận

Bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập cơ bản về giới hạn của hàm số. Việc nắm vững lý thuyết và các phương pháp tính giới hạn là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!