Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 tại giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Viết phương trình của các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz).
Đề bài
Viết phương trình của các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại cách xác định phương trình mặt phẳng trong hệ tọa độ Oxyz. Các mặt phẳng tọa độ là các mặt phẳng chứa hai trục tọa độ và vuông góc với trục còn lại.
Lời giải chi tiết
- Phương trình của mặt phẳng (Oxy):
Mặt phẳng \((Oxy)\) là mặt phẳng chứa trục \(x\) và trục \(y\), nên tất cả các điểm thuộc mặt phẳng này có hoành độ \(z = 0\). Phương trình là:
\(z = 0\).
- Phương trình của mặt phẳng (Oyz):
Mặt phẳng \((Oyz)\) là mặt phẳng chứa trục \(y\) và trục \(z\), nên tất cả các điểm thuộc mặt phẳng này có hoành độ \(x = 0\). Phương trình là:
\(x = 0\).
- Phương trình của mặt phẳng (Oxz):
Mặt phẳng \((Oxz)\) là mặt phẳng chứa trục \(x\) và trục \(z\), nên tất cả các điểm thuộc mặt phẳng này có tung độ \(y = 0\). Phương trình là:
\(y = 0\).
Bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, và phương pháp tìm cực trị của hàm số.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết từng bước. Bài tập thường có dạng hàm số y = f(x) và yêu cầu tìm đạo hàm y' và xác định các điểm cực trị. Các bước giải thường bao gồm:
Giả sử hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Ta sẽ thực hiện các bước sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Ngoài việc giải bài tập 5.1, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Đạo hàm cũng đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu các bài toán liên quan đến tốc độ biến thiên, gia tốc, và các bài toán vật lý khác.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của các công thức đạo hàm và quy tắc tính đạo hàm để có thể áp dụng một cách linh hoạt trong các bài toán khác nhau.
Bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
