Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 4.35 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 tại giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{2}{x}\), biết \(F(1) = 2\). Giá trị của \(F(3)\) bằng: A. \(2 + 2\ln 3\) B. \(2 + \ln 3\) C. \(2 - 2\ln 3\) D. \(2 - \ln 3\)
Đề bài
Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{2}{x}\), biết \(F(1) = 2\). Giá trị của \(F(3)\) bằng:
A. \(2 + 2\ln 3\)
B. \(2 + \ln 3\)
C. \(2 - 2\ln 3\)
D. \(2 - \ln 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{2}{x}\).
- Áp dụng điều kiện \(F(1) = 2\) để tìm hằng số tích phân.
- Tính giá trị của \(F(3)\).
Lời giải chi tiết
\(F(x) = \int f (x){\mkern 1mu} dx = \int {\frac{2}{x}} {\mkern 1mu} dx = 2\ln |x| + C\)
Vì \(x > 0\), ta có:
\(F(x) = 2\ln x + C\)
Áp dụng điều kiện \(F(1) = 2\)
\(F(1) = 2\ln 1 + C = C = 2\)
Do đó, \(F(x) = 2\ln x + 2\).
\(F(3) = 2\ln 3 + 2\)
Chọn A.
Bài tập 4.35 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các khái niệm và định lý liên quan. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần tiếp cận theo các bước sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích lời giải chi tiết:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.)
Lời giải:
Kết luận: Vậy thể tích của hình chóp S.ABCD là (1/3)a3.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập này, các em nên áp dụng các phương pháp giải tương tự như đã trình bày ở trên. Đồng thời, cần chú ý đến việc phân tích đề bài một cách cẩn thận và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để đạt kết quả tốt trong môn Toán 12 tập 2, các em cần lưu ý một số điều sau:
Bài tập 4.35 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
