Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 2 tại giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Viết phương trình tham số của đường thẳng a) Đi qua hai điểm (A(1;0; - 3)) và (B( - 3;1;0)). b) Đi qua điểm (M(2;3; - 5)) và song song với đường thẳng (Delta ): (left{ {begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + 2t}{y = 3 - 4t}{z = - 5tquad (t in mathbb{R})}end{array}} right.)
Đề bài
Viết phương trình tham số của đường thẳng
a) Đi qua hai điểm \(A(1;0; - 3)\) và \(B( - 3;1;0)\).
b) Đi qua điểm \(M(2;3; - 5)\) và song song với đường thẳng \(\Delta \): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + 2t}\\{y = 3 - 4t}\\{z = - 5t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
- Ta tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng bằng cách lấy vectơ \(\overrightarrow {AB} = B - A\).
- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(A({x_1},{y_1},{z_1})\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = (a,b,c)\) là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_1} + at}\\{y = {y_1} + bt}\\{z = {z_1} + ct\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)
b)
- Ta xác định vectơ chỉ phương của \(\Delta \) bằng hệ số của tham số t trong phương trình của \(\Delta \).
- Phương trình tham số của đường thẳng qua điểm \(M({x_0},{y_0},{z_0})\) và song song với vectơ chỉ phương \(\vec u = (a,b,c)\) là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)
Lời giải chi tiết
a)
Đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1;0; - 3)\) và \(B( - 3;1;0)\).
- Tính vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} \):
\(\overrightarrow {AB} = B - A = ( - 3 - 1,1 - 0,0 - ( - 3)) = ( - 4,1,3)\)
- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(A(1,0, - 3)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = ( - 4,1,3)\) là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 4t}\\{y = 0 + t}\\{z = - 3 + 3t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)
b)
Đường thẳng đi qua điểm \(M(2;3; - 5)\) và song song với đường thẳng \(\Delta \):
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + 2t}\\{y = 3 - 4t}\\{z = - 5t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)
- Vector chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là \(\vec u = (2, - 4, - 5)\)
- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M(2,3, - 5)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = (2, - 4, - 5)\) là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = 3 - 4t}\\{z = - 5 - 5t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)
Bài tập 5.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các khái niệm và định lý liên quan. Bài toán này thường liên quan đến việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, tìm cực trị, và giải các bài toán tối ưu hóa.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình giải.
Để giải bài tập 5.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 2, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.36, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và kết luận. Lời giải này cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và chính xác.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập 5.36, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và các bài tập tương tự.
Khi giải bài tập 5.36, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 5.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để học tốt môn Toán 12, các em cần thường xuyên luyện tập và tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập 5.36 trang 84 SGK Toán 12 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn học.
| Chủ đề | Mô tả |
|---|---|
| Đạo hàm | Khái niệm, ý nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm. |
| Ứng dụng của đạo hàm | Khảo sát hàm số, tìm cực trị, giải bài toán tối ưu hóa. |
