Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 8.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
b) Gọi E là trung điểm của BC và I là giao điểm của AE với MN. Chứng minh I là trung điểm của MN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
+ Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABC có: M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó, MN//BC nên tứ giác BMNC là hình thang.
b) Tam giác ABE có: M là trung điểm của AB và MI//BE nên \(IA = IE\). Suy ra, MI là đường trung bình của tam giác ABE. Do đó, \(MI = \frac{{BE}}{2}\).
Tam giác ACE có: N là trung điểm của AC và \(IA = IE\). Suy ra, NI là đường trung bình của tam giác ACE.
Do đó, \(NI = \frac{{CE}}{2}\)
Mà \(BE = EC\) (E là trung điểm của BC)
Do đó, \(MI = NI\). Vậy I là trung điểm của MN.
Bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức hoặc giải phương trình.
Bài 1 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể. Ví dụ:
Để giải bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, ta có:
(x + 2)(x - 2) = x2 - 22 = x2 - 4
Thực hiện các bước giải như sau:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
Thực hiện các bước giải như sau:
Vậy x = 3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên giaitoan.edu.vn để luyện tập thêm.
Bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| Rút gọn biểu thức (x + 2)(x - 2) | x2 - 4 |
| Giải phương trình 2x + 5 = 11 | x = 3 |
| Tìm x biết 3(x - 1) = 6 | x = 3 |
