Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày các bước giải một cách rõ ràng và logic nhất.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 8, tự tin giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n, a) ({left( {2n + 1} right)^2} - {left( {2n - 1} right)^2}) chia hết cho 8;
Đề bài
Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n
a) \((2n + 1)^2 − (2n − 1)^2\) chia hết cho 8;
b) \((8n + 4)^2 − (2n + 1)^2\) chia hết cho 15.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để chứng minh: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\({\left( {2n + 1} \right)^2} - {\left( {2n - 1} \right)^2} \)
\(= \left( {2n + 1 + 2n - 1} \right)\left( {2n + 1 - 2n + 1} \right) \)
\(= 4n.2 = 8n \vdots 8\) với mọi số nguyên n.
b) Ta có:
\({\left( {8n + 4} \right)^2} - {\left( {2n + 1} \right)^2} \)
\(= \left( {8n + 4 + 2n + 1} \right)\left( {8n + 4 - 2n - 1} \right) \)
\(= \left( {10n + 5} \right)\left( {6n + 3} \right)\)
\( = 15{\left( {2n + 1} \right)^2} \vdots 15\) với mọi số nguyên n
Bài 8 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số thực, và các ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán về tính toán, chứng minh, và tìm hiểu các mối quan hệ giữa các yếu tố toán học.
Bài 8 trang 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 8 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
Bài tập: Tính giá trị của biểu thức: A = (2 + 3) * 4 - 5
Giải:
Khi giải bài 8 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo, bạn cần lưu ý:
Để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 8, chúng tôi xin giới thiệu một số tài liệu tham khảo hữu ích:
Bài 8 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
