Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 23 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Một đội công nhân cần sửa x (m) đường. Dự kiến đội sửa được trung bình y (m) đường mỗi ngày.
Đề bài
Một đội công nhân cần sửa x (m) đường. Dự kiến đội sửa được trung bình y (m) đường mỗi ngày. Tuy nhiên, do thời tiết không thuận lợi nên đội chỉ sửa được trung bình z (m) đường mỗi ngày \(\left( {z < y} \right)\). Dự án hoàn thành muộn hơn bao lâu so với kế hoạch ban đầu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Một đội công nhân cần sửa x (m) đường. Dự kiến đội sửa được trung bình y (m) đường mỗi ngày. Tuy nhiên, do thời tiết không thuận lợi nên đội chỉ sửa được trung bình z (m) đường mỗi ngày \(\left( {z < y} \right)\). Dự án hoàn thành muộn hơn bao lâu so với kế hoạch ban đầu?
Lời giải chi tiết
Thời gian dự kiến hoàn thành công việc là: \(\frac{x}{y}\) (ngày)
Thực tế, thời gian đội hoàn thành công việc là: \(\frac{x}{z}\) (ngày)
Dự án hoành thành muộn hơn so với kế hoạch số ngày là: \(\frac{x}{z} - \frac{x}{y} = \frac{{xy - xz}}{{zy}}\) (ngày)
Bài 9 trang 23 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân, đặc biệt là sự đối xứng của nó, để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tính độ dài cạnh, góc và chứng minh các tính chất hình học.
Bài 9 trang 23 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 9 trang 23 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài 9: (Đề bài cụ thể của bài 9 sẽ được trình bày tại đây, ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AE = BE.)
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD (tính chất hình thang cân). Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Do đó, tam giác ADC = tam giác BCD (c-c-c). Suy ra ∠DAC = ∠DBC (hai góc tương ứng). Xét hai tam giác ADE và BCE, ta có:
Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (g-c-g). Suy ra AE = BE (hai cạnh tương ứng).
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD). Khi đó, DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có:
AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75
Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Vậy chiều cao của hình thang là khoảng 5.45cm.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 9 trang 23 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tính chất và ứng dụng của hình thang cân. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang cân một cách hiệu quả.
