Bài 7 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các ứng dụng của hàm số bậc nhất. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải các phương trình sau: a) \(6x - 15 = 3\);
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(6x - 15 = 3\);
b) \(3,5y + 11 = - 6,5\);
c) \(\frac{2}{7}x - 3 = \frac{3}{7}\);
d) \(\frac{2}{3}x + \frac{3}{2} = x + 4\);
e) \(2x - 1 - \frac{3}{4}x = \frac{2}{3}\);
g) \(\frac{2}{3}\left( {x - \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{8} = x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm: Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Áp dụng các quy tắc trên, phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(6x - 15 = 3\)
\(6x = 18\)
\(x = 3\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 3\).
b) \(3,5y + 11 = - 6,5\)
\(3,5y = - 17,5\)
\(y = \frac{{ - 17,5}}{{3,5}} = - 5\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(y = - 5\).
c) \(\frac{2}{7}x - 3 = \frac{3}{7}\)
\(\frac{2}{7}x = 3 + \frac{3}{7} = \frac{{24}}{7}\)
\(x = \frac{{24}}{7}:\frac{2}{7} = 12\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 12\).
d) \(\frac{2}{3}x + \frac{3}{2} = x + 4\)
\(\frac{2}{3}x - x = 4 - \frac{3}{2}\)
\(\frac{{ - 1}}{3}x = \frac{5}{2}\)
\(x = \frac{5}{2}:\frac{{ - 1}}{3} = \frac{{ - 15}}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{ - 15}}{2}\).
e) \(2x - 1 - \frac{3}{4}x = \frac{2}{3}\)
\(\frac{5}{4}x = \frac{5}{3}\)
\(x = \frac{5}{3}:\frac{5}{4} = \frac{4}{3}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{4}{3}\).
g) \(\frac{2}{3}\left( {x - \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{8} = x\)
\(\frac{2}{3}x - \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = x\)
\(\frac{2}{3}x - x = \frac{1}{6} - \frac{1}{8}\)
\(\frac{{ - 1}}{3}x = \frac{1}{{24}}\)
\(x = \frac{{ - 1}}{8}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{ - 1}}{8}\).
Bài 7 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và áp dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 7 trang 31, đề bài thường đưa ra một tình huống thực tế và yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng trong tình huống đó. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian đi với vận tốc không đổi.
Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử đề bài yêu cầu xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường đi được (y) và thời gian đi (x) của một ô tô với vận tốc 60km/h. Ta có:
Ngoài bài 7 trang 31, sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất trong các tình huống thực tế khác nhau. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng phương pháp tương tự như trên:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập và lời giải chi tiết, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 7 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
