Bài 1 trang 41 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1 trang 41 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trên một đường thẳng, đặt ba đoạn thẳng liên tiếp \(AB = BC = CD\). Tìm tỉ số \(\frac{{AB}}{{BD}};\frac{{AB}}{{AD}};\frac{{AC}}{{AD}}\)
Đề bài
Trên một đường thẳng, đặt ba đoạn thẳng liên tiếp \(AB = BC = CD\). Tìm tỉ số \(\frac{{AB}}{{BD}};\frac{{AB}}{{AD}};\frac{{AC}}{{AD}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đoạn thẳng tỉ lệ để tính: Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN nếu \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{EF}}{{MN}}\) hay \(\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{CD}}{{MN}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AB}}{{2AB}} = \frac{1}{2};\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AB}}{{3AB}} = \frac{1}{3};\frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{2AB}}{{3AB}} = \frac{2}{3}\).
Bài 1 trang 41 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến đổi đại số, cụ thể là các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Thực hiện các phép tính sau: a) (x + 2)(x - 2); b) (x + 1)^2; c) (x - 3)^3)
Giải:
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2
(x + 2)(x - 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(x + 1)^2 = x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1
Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
(x - 3)^3 = x^3 - 3 * x^2 * 3 + 3 * x * 3^2 - 3^3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27
Ngoài bài 1 trang 41, sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 còn nhiều bài tập tương tự về các phép biến đổi đại số. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các phép biến đổi đại số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 1 trang 41 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
