Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Rút gọn các phân thức sau: a) \(\frac{{3x + 3y}}{{6xy}}\);
Đề bài
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\frac{{3x + 3y}}{{6xy}}\);
b) \(\frac{{3x - 6y}}{{12y - 6x}}\);
c) \(\frac{{6{x^2} - 18xy}}{{12{x^2} - 6xy}}\);
d) \(\frac{{{x^3} + 3{x^2}y}}{{{x^2}y + 3{x^3}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn: Để rút gọn một phân thức, ta thường thực hiện như sau:
+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử vào mẫu cho nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{3x + 3y}}{{6xy}} = \frac{{3\left( {x + y} \right)}}{{3.2xy}} = \frac{{x + y}}{{2xy}}\);
b) \(\frac{{3x - 6y}}{{12y - 6x}} = \frac{{3\left( {x - 2y} \right)}}{{ - 6\left( {x - 2y} \right)}} = \frac{{ - 1}}{2}\);
c) \(\frac{{6{x^2} - 18xy}}{{12{x^2} - 6xy}} = \frac{{6x\left( {x - 3y} \right)}}{{6x\left( {2x - y} \right)}} = \frac{{x - 3y}}{{2x - y}}\);
d) \(\frac{{{x^3} + 3{x^2}y}}{{{x^2}y + 3{x^3}}} = \frac{{{x^2}\left( {x + 3y} \right)}}{{{x^2}\left( {y + 3x} \right)}} = \frac{{x + 3y}}{{y + 3x}}\).
Bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức và đơn thức. Cụ thể:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, nếu đa thức có dạng 3x2 + 2x - x2 + 5x, ta sẽ thu gọn thành (3x2 - x2) + (2x + 5x) = 2x2 + 7x.
Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó. Ví dụ, đa thức 2x2 + 7x có bậc là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại x = a, ta thay x = a vào đa thức và thực hiện các phép tính. Ví dụ, nếu đa thức là 2x2 + 7x và a = 1, ta sẽ tính được giá trị của đa thức là 2(1)2 + 7(1) = 2 + 7 = 9.
Để chứng minh đẳng thức, ta có thể biến đổi một vế của đẳng thức để được vế còn lại. Hoặc ta có thể biến đổi cả hai vế của đẳng thức để được một đẳng thức đúng.
Giả sử đa thức cần thu gọn là: A = 5x3 - 3x2 + 2x + 1 - 2x3 + x2 - 5x + 3
Ta thu gọn như sau:
A = (5x3 - 2x3) + (-3x2 + x2) + (2x - 5x) + (1 + 3)
A = 3x3 - 2x2 - 3x + 4
Giải bài tập là một phần quan trọng trong quá trình học Toán. Nó giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các kỳ thi. Việc giải bài tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.
Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
