Bài 18 trang 32 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 18 trang 32 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 12kg chứa 45% đồng. Hỏi phải pha thêm vào bao nhiêu ki – lô – gam thiếc nguyên chất để có được hợp kim mới chứa 40% đồng.
Đề bài
Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 12kg chứa 45% đồng. Hỏi phải pha thêm vào bao nhiêu ki – lô – gam thiếc nguyên chất để có được hợp kim mới chứa 40% đồng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Khối lượng đồng nguyên chất có trong hợp kim lúc đầu là: \(12.45\% = 5,4\left( {kg} \right)\)
Gọi khối lượng thiếc nguyên chất cần pha thêm là x (kg). Điều kiện: \(x > 0\)
Khối lượng hợp kim lúc sau là: \(x + 12\left( {kg} \right)\)
Ta có phương trình: \(\left( {x + 12} \right).40\% = 5,4\)
\(x + 12 = 13,5\)
\(x = 1,5\) (thỏa mãn)
Vậy khối lượng thiếc nguyên chất cần pha thêm là 1,5kg.
Bài 18 trang 32 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến đổi đại số, cụ thể là các phép toán với đa thức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài 18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để thực hiện các phép tính đa thức, học sinh cần áp dụng các quy tắc về phép nhân, phép cộng, phép trừ đa thức. Ví dụ, để tính (2x + 3y)(x - y), ta sử dụng quy tắc nhân hai đa thức:
(2x + 3y)(x - y) = 2x(x - y) + 3y(x - y) = 2x2 - 2xy + 3xy - 3y2 = 2x2 + xy - 3y2
Để phân tích đa thức thành nhân tử, học sinh cần sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng các hằng đẳng thức đại số, nhóm các số hạng. Ví dụ, để phân tích x2 - 4 thành nhân tử, ta sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
x2 - 4 = x2 - 22 = (x - 2)(x + 2)
Để rút gọn biểu thức đại số, học sinh cần thực hiện các phép tính đại số, sử dụng các hằng đẳng thức đại số để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ, để rút gọn biểu thức (x + 2)2 - (x - 2)2, ta sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu:
(x + 2)2 - (x - 2)2 = (x2 + 4x + 4) - (x2 - 4x + 4) = x2 + 4x + 4 - x2 + 4x - 4 = 8x
Để giải các phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh cần thực hiện các phép biến đổi đại số để đưa phương trình về dạng x = a, trong đó a là một số thực. Ví dụ, để giải phương trình 2x + 3 = 7, ta thực hiện các bước sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 18 trang 32 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
