Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 50 trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 8 trang 50 một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng.
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Vẽ MP//BD \(\left( {P \in AC} \right)\) và \(NQ//BD\left( {Q \in AC} \right)\). Phát biểu nào sau đây đúng?
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Vẽ MP//BD \(\left( {P \in AC} \right)\) và \(NQ//BD\left( {Q \in AC} \right)\). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. \(AQ = QP = PC\).
B. O là trung điểm PQ.
C. MNPQ là hình bình hành.
D. MNPQ là hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên \(AO = OC,OB = OD\)
Tam giác BOC có: M là trung điểm của BC, MP//BD nên \(CP = OP = \frac{1}{2}OC\)
Tam giác BOC có: M là trung điểm của BC, P là trung điểm của OC nên MP là đường trung bình của tam giác, do đó: \(MP = \frac{1}{2}OB\)
Tam giác AOD có: N là trung điểm của AD, \(NQ//BD\) nên \(AQ = OQ = \frac{1}{2}OA\)
Tam giác AOD có: N là trung điểm của AD, Q là trung điểm của OA nên NQ là đường trung bình của tam giác, do đó: \(QN = \frac{1}{2}OD\)
Vì \(AO = OC\), \(CP = OP = \frac{1}{2}OC\), \(AQ = OQ = \frac{1}{2}OA\) nên \(AQ = OQ = OP = PC\). Do đó, O là trung điểm của PQ.
Vì MP//QN (cùng song song với BD), \(MP = \frac{1}{2}OB = \frac{1}{2}OD = QN\) nên tứ giác MPNQ là hình bình hành.
Chọn B.
Bài 8 trang 50 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 8 trang 50 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 8 trang 50 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, bạn cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, bạn cần chứng minh tứ giác đó là hình bình hành và có một góc vuông.
Để chứng minh một tứ giác là hình thoi, bạn cần chứng minh tứ giác đó là hình bình hành và có hai cạnh kề bằng nhau.
Để chứng minh một tứ giác là hình vuông, bạn cần chứng minh tứ giác đó là hình chữ nhật và có hai cạnh kề bằng nhau, hoặc là hình thoi và có một góc vuông.
Để tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông, bạn cần sử dụng các công thức và tính chất liên quan. Ví dụ:
Khi giải các bài toán thực tế, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hình học và vẽ hình minh họa. Sau đó, bạn cần sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.
Giải:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn giải bài 8 trang 50 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
