Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 8.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}\). Lấy D thuộc tia đối của tia BA sao cho
Đề bài
Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}\). Lấy D thuộc tia đối của tia BA sao cho \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{3}{2}\). Tính độ dài:
a) CB;
b) DB;
c) CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đoạn thẳng tỉ lệ để tính: Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN nếu \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{EF}}{{MN}}\) hay \(\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{CD}}{{MN}}\)
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}\) nên \(CA = \frac{3}{2}CB\)
Lại có: \(AB = AC + CB = \frac{3}{2}CB + CB = \frac{5}{2}CB\), suy ra \(10 = \frac{5}{2}CB\) nên \(CB = 4cm\).
b) Vì \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{3}{2}\) nên \(DA = \frac{3}{2}DB\)
Lại có: \(AB = DA - DB = \frac{3}{2}DB - DB = \frac{1}{2}DB\), \(10 = \frac{1}{2}DB\), suy ra \(DB = 20cm\)
c) Ta có: \(CD = BD + CB = 20 + 4 = 24\left( {cm} \right)\)
Bài 2 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và có khả năng áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 42, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Dựa vào giả thiết của bài toán, ta có thể chứng minh AB // CD và AD // BC bằng cách sử dụng các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị hoặc các định lý về đường thẳng song song.
Sau khi chứng minh được tứ giác ABCD là hình bình hành, ta có thể tính độ dài các cạnh của nó bằng cách sử dụng các tính chất của hình bình hành, chẳng hạn như:
Ngoài ra, ta có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các công thức lượng giác để tính độ dài các cạnh của hình bình hành.
Để tính số đo các góc của hình bình hành ABCD, ta có thể sử dụng các tính chất của hình bình hành, chẳng hạn như:
Ngoài ra, ta có thể sử dụng các tính chất của góc trong tam giác hoặc các công thức lượng giác để tính số đo các góc của hình bình hành.
Khi giải bài tập về hình học, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 2 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
