Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 29 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 7 này nhé!
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích giảm \(16{m^2}.\) Tìm kích thước của khu vườn lúc đầu.
Đề bài
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích giảm \(16{m^2}.\) Tìm kích thước của khu vườn lúc đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng lúc đầu của khu vườn là x (m). Điều kiện: \(x > 0\)
Chiều dài lúc đầu của khu vườn là \(x + 5\left( m \right)\)
Diện tích lúc đầu của khu vườn là: \(x\left( {x + 5} \right) = {x^2} + 5x\left( {{m^2}} \right)\)
Chiều dài lúc sau của khu vườn là: \(x + 5 - 3 = x + 2\left( m \right)\)
Chiều rộng lúc sau của khu vườn là: \(x + 2\left( m \right)\)
Diện tích lúc sau của khu vườn là: \({\left( {x + 2} \right)^2}\left( {{m^2}} \right)\)
Vì diện tích giảm \(16{m^2}\) nên ta có phương trình:
\({x^2} + 5x - {\left( {x + 2} \right)^2} = 16\)
\({x^2} + 5x - {x^2} - 4x - 4 = 16\)
\(x = 20\) (thỏa mãn)
Vậy lúc đầu, khu vườn có chiều rộng là 20m, chiều dài là \(20 + 5 = 25\left( m \right)\)
Bài 7 trang 29 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình này.
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 7 trang 29 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các công thức sau:
Bài tập: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2(5 + 4) * 3 = 54 cm2
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 2(5 * 4 + 5 * 3 + 4 * 3) = 94 cm2
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5 * 4 * 3 = 60 cm3
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 7 trang 29 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2, các em sẽ hiểu bài và làm bài tập một cách tự tin. Chúc các em học tốt!
