Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 17 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để bạn có thể dễ dàng theo dõi và nắm bắt.
Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x (cm) \(\left( {x > 3} \right)\).
Đề bài
Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x (cm) \(\left( {x > 3} \right)\). Sau đó người ta điều chỉnh tăng chiều dài 3cm, giảm chiều rộng 3cm và giữ nguyên chiều cao. Sau khi điều chỉnh, thể tích của hộp giảm bao nhiêu, diện tích toàn phần của hộp giảm đi bao nhiêu so với dự kiến ban đầu? Áp dụng với \(x = 15cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:
+ Viết hai đa thức trong ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng (+) hay trừ (–).
+ Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.
- Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả lại.
Lời giải chi tiết
Thể tích của chiếc hộp dự kiến ban đầu là: \({x^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
Diện tích toàn phần của chiếc hộp dự kiến ban đầu là: \(6{x^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Chiều dài của chiếc hộp mới là \(x + 3\left( {cm} \right)\)
Chiều rộng của chiếc hộp mới là \(x - 3\left( {cm} \right)\)
Thể tích của chiếc hộp mới là: \(x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = x\left( {{x^2} - 9} \right) = {x^3} - 9x\left( {c{m^3}} \right)\)
Diện tích toàn phần của chiếc hộp mới là:
\(2x\left( {x + 3 + x - 3} \right) + 2\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 4{x^2} + 2{x^2} - 18 = 6{x^2} - 18\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích chiếc hộp giảm đi là: \(V = {x^3} - 9x - {x^3} = - 9x\left( {c{m^3}} \right)\)
Diện tích toàn phần chiếc hộp giảm đi: \(S = 6{x^2} - 18 - 6{x^2} = - 18\left( {c{m^2}} \right)\)
Với \(x = 15\) ta có: \(V = - 9.15 = - 135\left( {c{m^3}} \right);S = - 18\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 17 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các biểu thức chứa biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc chứng minh đẳng thức.
Bài 17 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép biến đổi đại số cụ thể. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải bài 17 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 17 (ví dụ, giả sử bài 17 có 3 câu):
Đề bài: Rút gọn biểu thức: 2x + 3(x - 1)
Lời giải:
2x + 3(x - 1) = 2x + 3x - 3 = 5x - 3
Đề bài: Tìm giá trị của biểu thức: x^2 - 4x + 4 khi x = 2
Lời giải:
x^2 - 4x + 4 = (2)^2 - 4(2) + 4 = 4 - 8 + 4 = 0
Đề bài: Chứng minh đẳng thức: (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
Lời giải:
(x + y)^2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x^2 + xy + yx + y^2 = x^2 + 2xy + y^2
Để giải nhanh các bài tập biến đổi đại số, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập biến đổi đại số, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 17 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
