Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 sách Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 14 trang 27, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(3\left( {a - b} \right) + 2{\left( {a - b} \right)^2}\);
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(3\left( {a - b} \right) + 2{\left( {a - b} \right)^2}\);
b) \({\left( {a + 2} \right)^2} - \left( {4 - {a^2}} \right)\);
c) \({a^2} - 2ab - 4a + 8b\);
d) \(9{a^2} - 4{b^2} + 4b - 1\);
e) \({a^2}{b^4} - 81{a^2}\);
g) \({a^6} - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
b, e) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức.
c) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
d) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử và hằng đẳng thức.
g) Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
a) \(3\left( {a - b} \right) + 2{\left( {a - b} \right)^2} = \left( {a - b} \right)\left( {3 + 2a - 2b} \right)\);
b) \({\left( {a + 2} \right)^2} - \left( {4 - {a^2}} \right) = {\left( {a + 2} \right)^2} - \left( {2 - a} \right)\left( {a + 2} \right) = \left( {a + 2} \right)\left( {a + 2 - 2 + a} \right) = 2a\left( {a + 2} \right)\);
c) \({a^2} - 2ab - 4a + 8b = \left( {{a^2} - 2ab} \right) - \left( {4a - 8b} \right) = a\left( {a - 2b} \right) - 4\left( {a - 2b} \right)\) \( = \left( {a - 2b} \right)\left( {a - 4} \right)\);
d) \(9{a^2} - 4{b^2} + 4b - 1 = 9{a^2} - \left( {4{b^2} - 4b + 1} \right) = {\left( {3a} \right)^2} - {\left( {2b - 1} \right)^2}\)\( = \left( {3a - 2b + 1} \right)\left( {3a + 2b - 1} \right)\);
e) \({a^2}{b^4} - 81{a^2} = {a^2}\left( {{b^4} - 81} \right) = {a^2}\left[ {{{\left( {{b^2}} \right)}^2} - {9^2}} \right] = {a^2}\left( {{b^2} - 9} \right)\left( {{b^2} + 9} \right)\)
\( = {a^2}\left( {{b^2} + 9} \right)\left( {b - 3} \right)\left( {b + 3} \right)\)
g) \({a^6} - 1 = \left( {{a^3} - 1} \right)\left( {{a^3} + 1} \right) = \left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} - a + 1} \right)\).
Bài 14 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 14 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 14.1: Thu gọn các đa thức sau:
Lời giải:
Bài 14.2: Thực hiện các phép tính sau:
Lời giải:
Bài 14.3: Thực hiện các phép tính sau:
Lời giải:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 14 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bình luận bên dưới. Chúc bạn học tập tốt!
