Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 14 trang 74 sách bài tập Toán 8 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, DB là tia phân giác của góc D, \(DB \bot BC\). Biết \(AB = 4cm\). Tính chu vi của hình thang đó.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, DB là tia phân giác của góc D, \(DB \bot BC\). Biết \(AB = 4cm\). Tính chu vi của hình thang đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về chu vi hình thang: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài hai đáy và hai cạnh bên của hình đó.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình thang cân: Hình thang cân có:
Lời giải chi tiết
Vì AB//CD nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_2}}\) (hai góc so le trong).
Vì DB là tia phân giác của góc ADC nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\)
Do đó, \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\) nên tam giác ABD cân tại A, suy ra \(AD = AB = 4cm\)
Mà ABCD là hình thang cân nên \(AD = BC = 4cm\)
Gọi M là giao điểm của AD và BC.
Tam giác MDC có DB vừa là đường phân giác vừa là đường cao nên tam giác MDC cân tại D nên \(\widehat M = \widehat C\)
Mà \(\widehat C = \widehat {ADC}\) (do ABCD là hình thang cân) nên \(\widehat C = \widehat {ADC} = \widehat M\). Suy ra, tam giác MDC là tam giác đều.
Suy ra: \(DC = MC = 2BC = 8cm\)
Chu vi hình thang ABCD là: \(AB + BC + CD + DA = 20cm\)
Bài 14 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết các vấn đề liên quan đến độ dài cạnh, góc, đường chéo và diện tích.
Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 14 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 6)/2 = 2cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 52 - 22 = 21.
Vậy, AH = √21 cm. Do đó, chiều cao của hình thang là √21 cm.
Để học tốt về hình thang cân, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 14 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
