Giải bài 13 trang 74 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 13 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 13 trang 74 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 13 trang 74 sách bài tập Toán 8 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên \(BC = 25cm\) và các cạnh đáy \(AB = 10cm,CD = 24cm\).

Đề bài

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên \(BC = 25cm\) và các cạnh đáy \(AB = 10cm,CD = 24cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 13 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

+ Sử dụng kiến thức về định lí Pythagore vào tam giác vuông để tính: Trong một tam giác vuông, bình vuông độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.

+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình thang cân để tính: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 13 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

Kẻ \(AE \bot DC,BF \bot DC\left( {E,F \in DC} \right)\) nên \(\widehat {AED} = \widehat {AEF} = \widehat {BFE} = \widehat {BFC} = {90^0}\)

Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat D = \widehat C\), \(AD = BC\)

Tam giác AED và tam giác BFC có:

\(\widehat {AED} = \widehat {BFC} = {90^0}\), \(\widehat D = \widehat C\), \(AD = BC\)

Do đó, \(\Delta AED = \Delta BFC\left( {ch - gn} \right)\). Suy ra \(DE = CF\)

Tứ giác ABFE có: AB//EF, AE//BF (cùng vuông góc với DC) nên tứ giác ABFE là hình bình hành. Do đó, \(AB = FE = 10cm\)

Suy ra: \(DE = FC = \frac{{DC - EF}}{2} = \frac{{24 - 10}}{2} = 7\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADE vuông tại E có: \(A{E^2} = A{D^2} - D{E^2} = {25^2} - {7^2} = 576\), suy ra \(AE = 24cm\)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 13 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên tài liệu toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 13 trang 74 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 13 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các góc, đường chéo và đường trung bình để giải quyết các vấn đề liên quan đến việc chứng minh, tính toán và ứng dụng trong thực tế.

Nội dung bài tập 13 trang 74

Bài tập 13 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân: Dựa vào các điều kiện như hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau, hoặc các góc đáy bằng nhau.
Tính các góc của hình thang cân: Sử dụng tính chất về tổng các góc trong một tứ giác và các góc đáy bằng nhau.
Tính độ dài các cạnh của hình thang cân: Vận dụng các định lý về đường trung bình, đường chéo và các tam giác đồng dạng.
Ứng dụng tính chất hình thang cân vào giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tính chiều cao của một vật thể có dạng hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 13 trang 74

Để giải bài 13 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các điểm và đường thẳng quan trọng.
Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức và tính chất cần sử dụng để giải quyết bài toán.
Trình bày lời giải: Viết lời giải một cách rõ ràng, logic và đầy đủ các bước.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), biết góc A = 80^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên góc B = góc A = 80^o. Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360^o, do đó:

Góc C + góc D = 360^o - (góc A + góc B) = 360^o - (80^o + 80^o) = 200^o.

Vì ABCD là hình thang cân nên góc C = góc D. Do đó:

Góc C = góc D = 200^o / 2 = 100^o.

Vậy, các góc của hình thang cân ABCD là: góc A = 80^o, góc B = 80^o, góc C = 100^o, góc D = 100^o.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Sử dụng tính chất đối xứng: Hình thang cân có tính chất đối xứng qua đường trung bình, do đó bạn có thể tận dụng tính chất này để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tính toán độ dài các cạnh và góc.
Vẽ đường cao: Vẽ đường cao từ đỉnh của đáy lớn xuống đáy nhỏ có thể giúp bạn tạo ra các tam giác vuông và áp dụng các định lý về tam giác vuông để giải quyết bài toán.
Sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng: Trong một số trường hợp, bạn có thể sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng để tìm ra mối quan hệ giữa các cạnh và góc của hình thang cân.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 8, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học Toán online uy tín như giaitoan.edu.vn
Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 13 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!