Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 22 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày các bước giải một cách rõ ràng và logic nhất.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 8, tự tin giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
ài 3 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
a) \(\frac{x}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}}\);
b) \(\frac{{3x}}{{2y}} + \frac{{5x}}{{3y}}\);
c) \(\frac{{y - 1}}{{5y}} - \frac{{3x - 1}}{{15x}}\);
d) \(\frac{{1 - x}}{{{x^3}}} + \frac{1}{{{x^2}}}\);
e) \(\frac{{x - 2y}}{{x{y^2}}} - \frac{{y - 2x}}{{{x^2}y}}\);
g) \(\frac{{1 - {y^2}}}{{3xy}} + \frac{{2{y^3} - 1}}{{6x{y^2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng, trừ hai phân thức khác mẫu thức để tính: Muốn cộng, trừ hai phân thức khác mẫu, ta thực hiện các bước:
+ Quy đồng mẫu thức.
+ Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{x}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{{x^2} - 2x - {x^2} - 2x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{ - 4x}}{{{x^2} - 4}}\);
b) \(\frac{{3x}}{{2y}} + \frac{{5x}}{{3y}} = \frac{{3x.3}}{{6y}} + \frac{{5x.2}}{{6y}} = \frac{{9x + 10x}}{{6y}} = \frac{{19x}}{{6y}}\);
c) \(\frac{{y - 1}}{{5y}} - \frac{{3x - 1}}{{15x}} = \frac{{3x\left( {y - 1} \right)}}{{15xy}} - \frac{{y\left( {3x - 1} \right)}}{{15xy}} = \frac{{3xy - 3x - 3xy + y}}{{15xy}} = \frac{{y - 3x}}{{15xy}}\);
d) \(\frac{{1 - x}}{{{x^3}}} + \frac{1}{{{x^2}}} = \frac{{1 - x}}{{{x^3}}} + \frac{x}{{{x^3}}} = \frac{{1 - x + x}}{{{x^3}}} = \frac{1}{{{x^3}}}\);
e) \(\frac{{x - 2y}}{{x{y^2}}} - \frac{{y - 2x}}{{{x^2}y}} = \frac{{x\left( {x - 2y} \right)}}{{{x^2}{y^2}}} - \frac{{y\left( {y - 2x} \right)}}{{{x^2}{y^2}}} = \frac{{{x^2} - 2xy - {y^2} + 2xy}}{{{x^2}{y^2}}} = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2}{y^2}}}\);
g) \(\frac{{1 - {y^2}}}{{3xy}} + \frac{{2{y^3} - 1}}{{6x{y^2}}} = \frac{{2y\left( {1 - {y^2}} \right)}}{{6x{y^2}}} + \frac{{2{y^3} - 1}}{{6x{y^2}}} = \frac{{2y - 2{y^3} + 2{y^3} - 1}}{{6x{y^2}}} = \frac{{2y - 1}}{{6x{y^2}}}\).
Bài 3 trang 22 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức và các phép toán trên chúng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về bậc của đa thức và hệ số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 3 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể. Ví dụ:
Để giải bài 3 trang 22 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Thu gọn đa thức sau: A = 3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 1
Giải:
A = (3x2 - 5x2) + (2x + 7x) - 1
A = -2x2 + 9x - 1
Khi thực hiện các phép toán trên đa thức, bạn cần chú ý đến các quy tắc về dấu và bậc của đa thức. Đặc biệt, khi nhân hoặc chia đa thức, bạn cần đảm bảo rằng các hệ số và biến được xử lý đúng cách.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, bạn có thể thực hành thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| A + B | Phép cộng đa thức |
| A - B | Phép trừ đa thức |
| A * B | Phép nhân đa thức |
| A / B | Phép chia đa thức |
Bài 3 trang 22 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và các phép toán trên chúng. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và thực hành thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
