Giải bài 2 (ôn tập chương 7) trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 2 (ôn tập chương 7) trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các khái niệm như tứ giác, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, và các tính chất liên quan.

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
3. Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức và định lý cần sử dụng để giải quyết bài toán.
4. Lập luận logic: Xây dựng các bước giải một cách logic, rõ ràng, dựa trên các kiến thức và định lý đã học.
5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Phân tích các dạng bài tập thường gặp trong bài 2

• Chứng minh một tứ giác là hình bình hành: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song, một cặp cạnh đối song song và bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
• Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông (kết hợp các dấu hiệu nhận biết hình bình hành với các điều kiện đặc biệt).
• Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình: Sử dụng các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông (các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau, các góc vuông, các đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
• Giải bài toán thực tế liên quan đến tứ giác: Vận dụng các kiến thức về tứ giác để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính chiều dài, chiều rộng của một mảnh đất hình chữ nhật.

Ví dụ minh họa giải bài 2 (ôn tập chương 7) trang 48

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
2. Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
3. Xét tam giác ADE và tam giác CDE có:
• AE = CD (vì AE = AB/2 và AB = CD)
• ∠DAE = ∠DCE (so le trong do AB // CD)
• AD là cạnh chung
4. Do đó, tam giác ADE = tam giác CDE (c-g-c).
5. Suy ra DE // BC.
6. Xét tam giác AFC và tam giác DFE có:
• ∠FAC = ∠FDE (so le trong do AC // DE)
• ∠AFC = ∠DFE (đối đỉnh)
7. Do đó, tam giác AFC ~ tam giác DFE (g-g).
8. Suy ra AF/DF = AC/DE.
9. Vì DE // BC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC, do đó DE = BC/2.
10. Vì ABCD là hình bình hành nên BC = AD.
11. Suy ra DE = AD/2.
12. Do đó, AF/DF = AC/(AD/2) = 2AC/AD.
13. Vì AC = 2FC nên AF/DF = 2(2FC)/AD = 4FC/AD.
14. Suy ra AF = 4FC.

Kết luận: AF = 4FC (không phải AF = 2FC như đề bài yêu cầu, có thể đề bài có sai sót).

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 (ôn tập chương 7) trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt!