Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 8 sách Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 6 trang 57, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho tứ giác ABCD có (AB = AD,CB = CD,widehat C = {65^0},widehat A = {115^0})
Đề bài
Cho tứ giác ABCD có \(AB = AD,CB = CD,\widehat C = {65^0},\widehat A = {115^0}\)
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b) Tính số đo góc B và góc D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về đường trung trực để chứng minh: Điểm cách đều hai đầu mút đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
b) Sử dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác để tính góc: Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360 độ.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(AB = AD\) nên điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.
Vì \(CB = CD\) nên điểm C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.
Do đó, AC là đường trung trực của BD
b) Tam giác ABC và tam giác ADC có:
\(AB = AD\), \(CB = CD\), AC chung
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta ADC\left( {c.c.c} \right)\). Do đó, \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} + \widehat {BAD} + \widehat {BCD} = {360^0}\)
\(\widehat {ABC} + \widehat {ABC} = {360^0} - \widehat {DAB} - \widehat {BCD} = {180^0}\)
Do đó, \(\widehat {ABC} = {180^0}:2 = {90^0}\) nên \(\widehat {ADC} = {90^0}\)
Bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài cạnh, góc, đường trung bình và diện tích.
Bài tập 6 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 6 trang 57 một cách hiệu quả, bạn cần:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 6) / 2 = 2cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 52 - 22 = 21.
Vậy, AH = √21 cm. Do đó, chiều cao của hình thang ABCD là √21 cm.
Để giải nhanh các bài tập về hình thang cân, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Hãy tìm kiếm các nguồn tài liệu học tập uy tín và tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.
Bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất và ứng dụng của hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
