Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 50 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn có thể nắm vững kiến thức. Hãy cùng giaitoan.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho tam giác ABC có \(I \in AB\) và \(K \in AC\). Kẻ IM//BK \(\left( {M \in AC} \right)\), KN//CI \(\left( {N \in AB} \right)\). Chứng minh MN//BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(I \in AB\) và \(K \in AC\). Kẻ IM//BK \(\left( {M \in AC} \right)\), KN//CI \(\left( {N \in AB} \right)\). Chứng minh MN//BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để chứng minh: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để chứng minh: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABK có IM//BK nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AI}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AK}}\)
Tam giác AIC có KN//CI nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AN}}{{AI}} = \frac{{AK}}{{AC}}\)
Do đó, \(\frac{{AI}}{{AB}}.\frac{{AN}}{{AI}} = \frac{{AM}}{{AK}}.\frac{{AK}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AC}}\), suy ra \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\)
Tam giác ABC có: \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\) nên theo định lí Thalès đảo ta có MN//BC.
Bài 12 trang 50 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và biết cách áp dụng chúng vào việc chứng minh, tính toán và giải quyết các vấn đề liên quan đến các hình đa giác đặc biệt.
Bài 12 trang 50 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 12 trang 50 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa (Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một hình là hình chữ nhật):
Để chứng minh một hình là hình chữ nhật, ta cần chứng minh hình đó có bốn góc vuông. Ta có thể sử dụng các định lý sau:
Sau khi chứng minh được hình đó có bốn góc vuông, ta có thể kết luận hình đó là hình chữ nhật.
Để giải bài tập hình học hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học Toán 8 hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 12 trang 50 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà giaitoan.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.
