Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 sách Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 4 trang 25, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Thực hiện các phép chia phân thức sau: a) \(\frac{{5x}}{{6y}}:\frac{{10{x^2}}}{9}\);
Đề bài
Thực hiện các phép chia phân thức sau:
a) \(\frac{{5x}}{{6y}}:\frac{{10{x^2}}}{9}\);
b) \(\frac{{ - xy}}{8}:\frac{{{x^2}}}{{4y}}\);
c) \(\frac{7}{{9{x^2}}}:\frac{{ - 14y}}{{3{x^3}}}\);
d) \(\frac{{3x}}{{2y}}:\left( {6{x^2}{y^2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện các phép chia phân thức sau:
a) \(\frac{{5x}}{{6y}}:\frac{{10{x^2}}}{9}\);
b) \(\frac{{ - xy}}{8}:\frac{{{x^2}}}{{4y}}\);
c) \(\frac{7}{{9{x^2}}}:\frac{{ - 14y}}{{3{x^3}}}\);
d) \(\frac{{3x}}{{2y}}:\left( {6{x^2}{y^2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{5x}}{{6y}}:\frac{{10{x^2}}}{9} = \frac{{5x}}{{6y}}.\frac{9}{{10{x^2}}} = \frac{{5x.3.3}}{{3.2y.5.2x.x}} = \frac{3}{{4xy}}\);
b) \(\frac{{ - xy}}{8}:\frac{{{x^2}}}{{4y}} = \frac{{ - xy}}{{4.2}}.\frac{{4y}}{{x.x}} = \frac{{ - xy.4y}}{{4.2.x.x}} = \frac{{ - {y^2}}}{{2x}}\);
c) \(\frac{7}{{9{x^2}}}:\frac{{ - 14y}}{{3{x^3}}} = \frac{7}{{3.3{x^2}}}.\frac{{3{x^2}.x}}{{ - 2.7y}} = \frac{{7.3{x^2}.x}}{{3.3{x^2}.\left( { - 2} \right).7y}} = \frac{{ - x}}{{6y}}\);
d) \(\frac{{3x}}{{2y}}:\left( {6{x^2}{y^2}} \right) = \frac{{3x}}{{2y}}.\frac{1}{{6{x^2}{y^2}}} = \frac{{3x}}{{2y.2.3x.x.{y^2}}} = \frac{1}{{4x{y^3}}}\).
Bài 4 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và các phép toán cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 25, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đa thức cần thu gọn là: 3x2 + 5x - 2x2 + x - 4
Thực hiện thu gọn, ta có: (3x2 - 2x2) + (5x + x) - 4 = x2 + 6x - 4
Vậy đa thức thu gọn là: x2 + 6x - 4
Bậc của đa thức là 2.
Đa thức cần thu gọn là: -2y3 + y2 + 3y3 - y2 + 5
Thực hiện thu gọn, ta có: (-2y3 + 3y3) + (y2 - y2) + 5 = y3 + 0 + 5 = y3 + 5
Vậy đa thức thu gọn là: y3 + 5
Bậc của đa thức là 3.
Đa thức cần thu gọn là: 4z4 - 2z2 + z4 - 3z2 + 1
Thực hiện thu gọn, ta có: (4z4 + z4) + (-2z2 - 3z2) + 1 = 5z4 - 5z2 + 1
Vậy đa thức thu gọn là: 5z4 - 5z2 + 1
Bậc của đa thức là 4.
Việc thu gọn đa thức có nhiều ứng dụng trong toán học, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về thu gọn đa thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập!
