Bài 10 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 10 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một nhóm gồm 10 người tổ chức đi du lịch (chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người). Sau khi đã kí hợp đồng xong, có hai người bận việc đột xuất không đi được. Vì vậy, mỗi người còn lại phải trả thêm 500 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu tiền?
Đề bài
Một nhóm gồm 10 người tổ chức đi du lịch (chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người). Sau khi đã kí hợp đồng xong, có hai người bận việc đột xuất không đi được. Vì vậy, mỗi người còn lại phải trả thêm 500 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu tiền?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi tổng chi phí cho chuyến đi là x (đồng). Điều kiện: \(x > 0\)
Số tiền mỗi người phải trả lúc đầu là: \(\frac{x}{{10}}\) (đồng)
Số tiền mỗi người phải trả lúc sau là: \(\frac{x}{8}\) (đồng)
Vì mỗi người còn lại phải trả thêm 500 000 đồng so với dự kiến ban đầu nên ta có phương trình: \(\frac{x}{8} - \frac{x}{{10}} = 500\;000\)
\(\frac{x}{{40}} = 500\;000\)
\(x = 20\;000\;000\) (thỏa mãn)
Vậy tổng chi phí cho chuyến đi là 20 000 000 đồng.
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 10 trang 31, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản liên quan đến các phép biến đổi đại số. Cụ thể, bài tập này thường liên quan đến việc rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, và giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Để giải bài 10 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 10 trang 31. Ví dụ:)
Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 4x + 4
Giải:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các phép biến đổi đại số, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 = (a + b)(a - b) | Hiệu hai bình phương |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức được cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 10 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
