Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 sách Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 13 trang 27, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Thực hiện các phép nhân sau: a) \(\left( {x + y + 1} \right)\left( {x + y - 1} \right)\);
Đề bài
Thực hiện các phép nhân sau:
a) \(\left( {x + y + 1} \right)\left( {x + y - 1} \right)\);
b) \(\left( {x + y - 4} \right)\left( {x - y + 4} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để tính: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {x + y + 1} \right)\left( {x + y - 1} \right) = {\left( {x + y} \right)^2} - {1^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} - 1\);
b) \(\left( {x + y - 4} \right)\left( {x - y + 4} \right) = \left[ {x + \left( {y - 4} \right)} \right]\left[ {x - \left( {y - 4} \right)} \right] = {x^2} - {\left( {y - 4} \right)^2}\)
\( = {x^2} - {y^2} + 8y - 16\)
Bài 13 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 13 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để nhân một đơn thức với một đa thức, ta sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Cụ thể, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.
Ví dụ: Cho đơn thức 2x2 và đa thức (x + 3y - 5). Thực hiện phép nhân:
2x2 * (x + 3y - 5) = 2x2 * x + 2x2 * 3y - 2x2 * 5 = 2x3 + 6x2y - 10x2
Để chia một đa thức cho một đơn thức, ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức đó, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.
Ví dụ: Cho đa thức (6x3 - 9x2 + 3x) và đơn thức 3x. Thực hiện phép chia:
(6x3 - 9x2 + 3x) / 3x = 6x3 / 3x - 9x2 / 3x + 3x / 3x = 2x2 - 3x + 1
Sau khi thực hiện các phép tính nhân và chia, ta cần rút gọn biểu thức bằng cách kết hợp các hạng tử đồng dạng. Hạng tử đồng dạng là các hạng tử có cùng phần biến với cùng số mũ.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức: 3x2 + 5x - 2x2 + x
3x2 + 5x - 2x2 + x = (3x2 - 2x2) + (5x + x) = x2 + 6x
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thực hành với các bài tập tương tự sau:
Bài 13 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán 8. Chúc bạn học tập tốt!
