Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 8.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Giải các phương trình sau: a) \(\frac{{3x - 4}}{2} = \frac{{x + 3}}{5}\); b) \(\frac{{3x + 5}}{6} = \frac{1}{3} - \frac{{2 + 3x}}{8}\);
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{{3x - 4}}{2} = \frac{{x + 3}}{5}\);
b) \(\frac{{3x + 5}}{6} = \frac{1}{3} - \frac{{2 + 3x}}{8}\);
c) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{1}{2} - \frac{{1 - 2x}}{6}\);
d) \(\frac{{x + 6}}{4} - \frac{2}{3} = \frac{{5 - 2x}}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{3x - 4}}{2} = \frac{{x + 3}}{5}\)
\(\frac{{5\left( {3x - 4} \right)}}{{10}} = \frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{10}}\)
\(15x - 20 = 2x + 6\)
\(15x - 2x = 20 + 6\)
\(13x = 26\)
\(x = \frac{{26}}{{13}} = 2\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 2\)
b) \(\frac{{3x + 5}}{6} = \frac{1}{3} - \frac{{2 + 3x}}{8}\)
\(\frac{{4\left( {3x + 5} \right)}}{{24}} = \frac{8}{{24}} - \frac{{3\left( {2 + 3x} \right)}}{{24}}\)
\(12x + 20 = 8 - 6 - 9x\)
\(12x + 9x = 2 - 20\)
\(21x = - 18\)
\(x = \frac{{ - 18}}{{21}} = \frac{{ - 6}}{7}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{ - 6}}{7}\)
c) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{1}{2} - \frac{{1 - 2x}}{6}\)
\(\frac{{4\left( {x + 1} \right)}}{6} = \frac{3}{6} - \frac{{1 - 2x}}{6}\)
\(4x + 4 = 3 - 1 + 2x\)
\(4x - 2x = 2 - 4\)
\(2x = - 2\)
\(x = - 1\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 1\)
d) \(\frac{{x + 6}}{4} - \frac{2}{3} = \frac{{5 - 2x}}{2}\)
\(\frac{{3\left( {x + 6} \right)}}{{12}} - \frac{8}{{12}} = \frac{{6\left( {5 - 2x} \right)}}{{12}}\)
\(3x + 18 - 8 = 30 - 12x\)
\(3x + 12x = 30 - 18 + 8\)
\(15x = 20\)
\(x = \frac{{20}}{{15}} = \frac{4}{3}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{4}{3}\)
Bài 4 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt này, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh và tính toán.
Bài 4 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC tại I. Chứng minh rằng AI = IC.
Giải:
Khi giải bài tập về hình học, học sinh cần chú ý:
Để học tốt Toán 8, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 4 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các hình đặc biệt và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
