Bài 13 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 13 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 112m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì khu vườn trở thành hình vuông. Tính diện tích của khu vườn ban đầu.
Đề bài
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 112m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì khu vườn trở thành hình vuông. Tính diện tích của khu vườn ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài khu vườn ban đầu là x (m). Điều kiện: \(0 < x < 56\)
Chiều rộng của khu vườn ban đầu là \(56 - x\left( m \right)\)
Chiều dài khu vườn lúc sau là: \(3x\left( m \right)\)
Chiều rộng khu vườn lúc sau là: \(4\left( {56 - x} \right)\left( m \right)\)
Vì khu vườn lúc sau trở thành hình vuông nên ta có phương trình:
\(3x = 4\left( {56 - x} \right)\)
\(3x = 224 - 4x\)
\(7x = 224\)
\(x = 32\) (thỏa mãn)
Suy ra, ban đầu, chiều dài của khu vườn là 32m, chiều rộng của khu vườn là: \(56 - 32 = 24\left( m \right)\)
Vậy diện tích của khu vườn ban đầu là: \(32.24 = 768\left( {{m^2}} \right)\)
Bài 13 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến đổi đại số, cụ thể là các phép toán với đa thức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập 13. Giả sử bài tập yêu cầu:
“Tìm giá trị của biểu thức A = (x + y)^2 - 2xy khi x = 3 và y = -2.”
Lời giải:
Ngoài bài tập trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến các phép biến đổi đại số. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là các bài tập về đại số, học sinh cần:
Bài 13 trang 31 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và sử dụng các công cụ hỗ trợ, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
