Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 sách Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3 trang 14, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Tính nhanh: a) \(50,{5^2} - 50,{4^2}\);
Đề bài
Tính nhanh:
a) \(50,{5^2} - 50,{4^2}\);
b) \(202.198\);
c) \(10,{2^2}\);
d) \({101^2} - 202.71 + {71^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để tính nhanh:
a, b: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)
c: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
d: \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(50,{5^2} - 50,{4^2} = \left( {50,5 - 50,4} \right)\left( {50,5 + 50,4} \right) = 0,1.100,9 = 10,09\);
b) \(202.198 = \left( {200 + 2} \right)\left( {200 - 2} \right) = {200^2} - {2^2} = 40\;000 - 4 = 39\;996\);
c) \(10,{2^2} = {\left( {10 + 0,2} \right)^2} = {10^2} + 2.10.0,2 + 0,{2^2} = 100 + 4 + 0,04 = 104,04\);
d) \({101^2} - 202.71 + {71^2} = {101^2} - 2.101.71 + {71^2} = {\left( {101 - 71} \right)^2} = {30^2} = 900\).
Bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức và các phép toán trên chúng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rút gọn biểu thức để tìm ra kết quả cuối cùng.
Bài 3 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Để cộng hai đa thức, bạn cần kết hợp các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2, thì A + B = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1.
Để trừ hai đa thức, bạn cần đổi dấu các đơn thức của đa thức thứ hai, sau đó thực hiện phép cộng. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2, thì A - B = 2x2 + 3x - 1 - (-x2 + 5x + 2) = 2x2 + 3x - 1 + x2 - 5x - 2 = 3x2 - 2x - 3.
Để nhân hai đa thức, bạn cần nhân mỗi đơn thức của đa thức thứ nhất với mỗi đơn thức của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại với nhau. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3, thì A * B = x * (x - 3) + 2 * (x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6.
Phép chia đa thức có thể phức tạp hơn, đòi hỏi bạn phải sử dụng phương pháp chia đa thức một cách cẩn thận. Thông thường, bạn sẽ thực hiện phép chia theo cột, tương tự như phép chia số tự nhiên.
Giả sử bài 3 yêu cầu bạn thực hiện phép tính (3x2 - 2x + 1) + (x2 + 5x - 4). Thực hiện như sau:
Việc giải bài tập về đa thức không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khác, như:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
