Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 sách Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 4 trang 14, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Tính giá trị của biểu thức: a) \(P = {\left( {x - 10} \right)^2} - x\left( {x + 80} \right)\) tại \(x = 0,87\);
Đề bài
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(P = {\left( {x - 10} \right)^2} - x\left( {x + 80} \right)\) tại \(x = 0,87\);
b) \(Q = 4{a^2} + 8ab + 4{b^2}\) tại \(a = 65\) và \(b = 35\);
c) \(R = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) tại \(x = 101\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để rút gọn các biểu thức:
+ Thay giá trị của biến vào các biểu thức vừa thu gọn rồi tính giá trị biểu thức số đó.
Lời giải chi tiết
a) \(P = {\left( {x - 10} \right)^2} - x\left( {x + 80} \right) = {x^2} - 2.10.x + {10^2} - {x^2} - 80x\)
\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) - \left( {20x + 80x} \right) + 100 = - 100x + 100\)
Với \(x = 0,87\) ta có: \(P = - 100.0,87 + 100 = - 87 + 100 = 13\)
b) \(Q = 4{a^2} + 8ab + 4{b^2} = {\left( {2a} \right)^2} + 2.2a.2b + {\left( {2b} \right)^2} = {\left( {2a + 2b} \right)^2}\)
Với \(a = 65\) và \(b = 35\) ta có: \(Q = {\left( {2.65 + 2.35} \right)^2} = {\left( {130 + 70} \right)^2} = {200^2} = 40\;000\)
c) \(R = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = {x^3} - 3.{x^2}.1 + 3.x{.1^2} - {1^3} = {\left( {x - 1} \right)^3}\)
Với \(x = 101\) ta có: \(R = {\left( {101 - 1} \right)^3} = {100^3} = 1\;000\;000\)
Bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức và các phép toán trên chúng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rút gọn biểu thức để tìm ra kết quả cuối cùng.
Bài 4 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Phần a thường yêu cầu học sinh thực hiện một phép cộng hoặc trừ đa thức. Để giải phần này, bạn cần:
Ví dụ: Cho đa thức A = 2x2 + 3x - 5 và B = -x2 + 2x + 1. Hãy tính A + B.
Giải:
A + B = (2x2 + 3x - 5) + (-x2 + 2x + 1) = 2x2 + 3x - 5 - x2 + 2x + 1 = (2x2 - x2) + (3x + 2x) + (-5 + 1) = x2 + 5x - 4
Phần b thường yêu cầu học sinh rút gọn một biểu thức chứa các phép toán trên đa thức. Để giải phần này, bạn cần:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 2)(x - 2) + x2.
Giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Việc giải bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo không chỉ giúp bạn làm quen với các phép toán trên đa thức mà còn là nền tảng quan trọng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học. Các kiến thức này sẽ được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, hóa học, kinh tế, và khoa học máy tính.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt được kết quả cao trong môn Toán!
