Giải bài 5 trang 72 ôn tập chương sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 72 ôn tập chương sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 72 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương ôn tập, nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức đã học trong chương. Bài tập tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc giải bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 72

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Dạng 2: Tính diện tích hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Dạng 3: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Dạng 4: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 5.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) F là trung điểm của AC.

Lời giải:

1. a) Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
• AE = BE (E là trung điểm của AB)
• ∠DAE = ∠BCE (ABCD là hình bình hành)
• AD = BC (ABCD là hình bình hành)
2. Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (c-g-c).
3. b) Vì tam giác ADE = tam giác BCE (cmt) nên ∠ADE = ∠BCE.
4. Mà ∠ADE + ∠EDC = 180° (kề bù) và ∠BCE + ∠ECA = 180° (kề bù) nên ∠EDC = ∠ECA.
5. Xét tam giác EDC và tam giác ECA, ta có:
• ∠EDC = ∠ECA (cmt)
• EC chung
• ∠DEC = ∠AEC (đối đỉnh)
6. Vậy, tam giác EDC = tam giác ECA (g-c-g).
7. Suy ra, AF = CF (cạnh tương ứng).
8. Vậy, F là trung điểm của AC.

Bài 5.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) OA = OB = OC = OD. b) ∠OAB = ∠OBA.

Lời giải:

1. a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O.
2. Mà O là trung điểm của AC và BD (tính chất đường chéo của hình chữ nhật).
3. Suy ra, OA = OC = ½AC và OB = OD = ½BD.
4. Do AC = BD nên OA = OB = OC = OD.
5. b) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD và BC = AD.
6. Xét tam giác OAB và tam giác OCD, ta có:
• OA = OC (cmt)
• OB = OD (cmt)
• ∠AOB = ∠COD (đối đỉnh)
7. Vậy, tam giác OAB = tam giác OCD (c-c-c).
8. Suy ra, ∠OAB = ∠OCD (góc tương ứng).
9. Tương tự, chứng minh được ∠OBA = ∠ODC.
10. Vì ∠OCD = ∠OBA và ∠ODC = ∠OAB nên ∠OAB = ∠OBA.

Mẹo giải bài tập hình học

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình.
• Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan.
• Sử dụng các tính chất của hình để chứng minh các đẳng thức, góc bằng nhau, hoặc các yếu tố khác.
• Chia bài toán lớn thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 5 trang 72 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!