Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 sách Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 7 trang 14, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Chứng minh rằng: a) \({337^3} + {163^3}\) chia hết cho 500;
Đề bài
Chứng minh rằng:
a) \({337^3} + {163^3}\) chia hết cho 500;
b) \({234^3} - {123^3}\) chia hết cho 3;
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để chứng minh:
a) \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
b) \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) \({337^3} + {163^3} = \left( {337 + 163} \right)\left( {{{337}^2} - 337.163 + {{163}^2}} \right) = 500.\left( {{{337}^2} - 337.163 + {{163}^2}} \right) \vdots 500\)
b) \({234^3} - {123^3} = \left( {234 - 123} \right)\left( {{{234}^2} + 234.123 + {{123}^2}} \right) = 111\left( {{{234}^2} + 234.123 + {{123}^2}} \right)\)
Vì \(111 \vdots 3\) nên \(111\left( {{{234}^2} + 234.123 + {{123}^2}} \right) \vdots 3\). Do đó, \({234^3} - {123^3}\) chia hết cho 3.
Bài 7 trang 14 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức và các phép toán trên chúng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rút gọn biểu thức để tìm ra kết quả cuối cùng.
Bài 7 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 14, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Giả sử bài tập có các câu hỏi sau:
Để cộng hai đa thức, bạn cần kết hợp các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, nếu A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2, thì A + B = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1.
Để trừ hai đa thức, bạn cần đổi dấu các đơn thức của đa thức trừ và sau đó thực hiện phép cộng. Ví dụ, nếu C = x2 - 2x + 3 và D = 3x2 + x - 1, thì D - C = (3x2 - x2) + (x + 2x) + (-1 - 3) = 2x2 + 3x - 4.
Để tính tích của hai đơn thức, bạn cần nhân các hệ số với nhau và nhân các biến với nhau. Ví dụ, nếu M = 2x3 và N = -3x2, thì M * N = 2 * (-3) * x3 * x2 = -6x5.
Để chia đa thức cho đơn thức, bạn cần chia từng đơn thức của đa thức cho đơn thức chia. Ví dụ, nếu P = 6x4 + 9x3 - 3x2 và Q = 3x2, thì P / Q = (6x4 / 3x2) + (9x3 / 3x2) + (-3x2 / 3x2) = 2x2 + 3x - 1.
Khi giải bài tập về đa thức và đơn thức, bạn cần chú ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến để luyện tập thêm.
Bài 7 trang 14 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng về đa thức và đơn thức. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán 8.
