Bài 14 trang 51 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 14 trang 51, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho Hình 10, tính độ dài x, y.
Đề bài
Cho Hình 10, tính độ dài x, y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của hình thang: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai và được gọi là đường trung bình của hình thang. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Lời giải chi tiết
Vì EF//DC (cùng vuông góc với AD) nên tứ giác EFCD là hình thang.
Hình thang EFCD có: H là trung điểm của FC, GH//EF//DC (cùng vuông góc với AD) nên G là trung điểm của ED. Suy ra, GH là đường trung bình của hình thang EFCD. Suy ra: \(GH = \frac{{FE + DC}}{2} = \frac{{10 + 14}}{2} = 12\) hay \(y = 12\)
Vì AB//GH (cùng vuông góc với AD) nên tứ giác ABHG là hình thang.
Hình thang ABHG có: F là trung điểm của BH, AB//EF//GH (cùng vuông góc với AD) nên E là trung điểm của AG. Suy ra, EF là đường trung bình của hình thang ABHG. Suy ra: \({\rm{EF}} = \frac{{AB + GH}}{2}\), hay \(10 = \frac{{x + 12}}{2}\), suy ra \(x = 8\).
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 14 trang 51, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng liên quan đến bài tập này. Bài tập thường xoay quanh các chủ đề như:
Để giải bài 14 trang 51 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 14 trang 51 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x2 + 4x)
Lời giải:
2x2 + 4x = 2x(x + 2)
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Rút gọn biểu thức sau: (x + 3)(x - 3) + 9)
Lời giải:
(x + 3)(x - 3) + 9 = x2 - 9 + 9 = x2
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Giải phương trình: 3x - 6 = 0)
Lời giải:
3x - 6 = 0
3x = 6
x = 2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về phân tích đa thức, rút gọn biểu thức và giải phương trình, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 14 trang 51 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
