Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 50 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học Toán 8 hiện hành, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những bài giải chất lượng nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8. Hãy cùng tham khảo lời giải chi tiết dưới đây!
Cho hình thang ABCD (AB//CD) và \(DE = EC\) (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EO và AB. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB//CD) và \(DE = EC\) (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EO và AB. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) \(\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{KB}}{{DE}}\), (II) \(AK = KB\), (III) \(\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{DC}}\), (IV) \(\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{OB}}{{OD}}\)
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hệ quả định lí Thalès trong tam giác để tìm câu đúng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Tam giác AKO có AK//CE nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{AK}}{{CE}} = \frac{{KO}}{{EO}} = \frac{{AO}}{{OC}}\)
Tam giác BKO có BK//DE nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{BK}}{{DE}} = \frac{{KO}}{{EO}} = \frac{{OB}}{{OD}}\)
Do đó, \(\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{KB}}{{DE}}\) và \(\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{OB}}{{OD}}\)
Mà \(DE = EC\) nên \(AK = KB\)
Ta có: \(\frac{{AO}}{{OC}} = \frac{{AK}}{{CE}} = \frac{{2AK}}{{2CE}} = \frac{{AB}}{{DC}}\)
Vậy có 3 khẳng định đúng.
Chọn C.
Bài 10 trang 50 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Thực hiện các phép tính sau: a) (3x + 2y) + (x - y); b) (5x2 - 2x + 3) - (x2 + x - 1))
Lời giải:
Để thực hiện phép cộng hai đa thức, ta cộng các đơn thức đồng dạng với nhau:
(3x + 2y) + (x - y) = (3x + x) + (2y - y) = 4x + y
Để thực hiện phép trừ hai đa thức, ta đổi dấu các đơn thức của đa thức trừ rồi cộng với đa thức bị trừ:
(5x2 - 2x + 3) - (x2 + x - 1) = 5x2 - 2x + 3 - x2 - x + 1 = (5x2 - x2) + (-2x - x) + (3 + 1) = 4x2 - 3x + 4
Ngoài bài 10 trang 50, Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 còn nhiều bài tập tương tự về các phép toán với đa thức. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Một số dạng bài tập thường gặp:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, học sinh có thể tự luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài 10 trang 50 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập cơ bản về các phép toán với đa thức. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp học sinh tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
