Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 8.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), điểm E trên đoạn AD sao cho \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\).
Đề bài
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), điểm E trên đoạn AD sao cho \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\). Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số \(\frac{{AK}}{{KC}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Vẽ DM//BK (M thuộc AC).
Tam giác MDA có KE//MD nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có:
\(\frac{{AK}}{{KM}} = \frac{{AE}}{{ED}} = \frac{1}{2}\), suy ra \(AK = \frac{1}{2}KM\)
Tam giác CKB có KB//MD nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có:
\(\frac{{KM}}{{KC}} = \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), suy ra \(KM = \frac{3}{4}KC\)
Do đó, \(AK = \frac{3}{8}KC\), suy ra \(\frac{{AK}}{{CK}} = \frac{3}{8}\)
Bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất đã học và khả năng phân tích, suy luận logic để tìm ra lời giải chính xác.
Bài 6 trang 42 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể:
Đề bài: (Nội dung câu a)
Lời giải:
Đề bài: (Nội dung câu b)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết tương tự như câu a)
Đề bài: (Nội dung câu c)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết tương tự như câu a)
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em nên lưu ý một số mẹo sau:
Hình thang cân xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
