Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 22 sách bài tập Toán 8 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: a) (frac{{a - 3b}}{{a + b}} - frac{{5a + b}}{{a + b}});
Đề bài
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
a) \(\frac{{a - 3b}}{{a + b}} - \frac{{5a + b}}{{a + b}}\);
b) \(\frac{{7a - b}}{{2{a^3}}} + \frac{{b - 3a}}{{2{a^3}}}\);
c) \(\frac{{{a^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} - \frac{{{b^2}}}{{{{\left( {b - a} \right)}^2}}}\);
d) \(\frac{{{a^2} + 3}}{{a - 2}} - \frac{{3a}}{{a - 2}} + \frac{{a - 1}}{{2 - a}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu để tính: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân thức có cùng mẫu, ta cộng (hoặc trừ) các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
\(\frac{A}{B} + \frac{C}{B} = \frac{{A + C}}{B};\;\;\frac{A}{B} - \frac{C}{B} = \frac{{A - C}}{B}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{a - 3b}}{{a + b}} - \frac{{5a + b}}{{a + b}} \) \(= \frac{{a - 3b - 5a - b}}{{a + b}} \) \(= \frac{{ - 4a - 4b}}{{a + b}} \) \(= \frac{{ - 4\left( {a + b} \right)}}{{a + b}} \) \(= - 4\);
b) \(\frac{{7a - b}}{{2{a^3}}} + \frac{{b - 3a}}{{2{a^3}}} \) \(= \frac{{7a - b + b - 3a}}{{2{a^3}}} \) \(= \frac{{4a}}{{2{a^3}}} \) \(= \frac{2}{{{a^2}}}\);
c) \(\frac{{{a^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} - \frac{{{b^2}}}{{{{\left( {b - a} \right)}^2}}} \) \(= \frac{{{a^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} - \frac{{{b^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} \) \(= \frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} \) \(= \frac{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} \) \(= \frac{{a + b}}{{a - b}}\);
d) \(\frac{{{a^2} + 3}}{{a - 2}} - \frac{{3a}}{{a - 2}} + \frac{{a - 1}}{{2 - a}} \) \(= \frac{{{a^2} + 3 - 3a - a + 1}}{{a - 2}} \) \(= \frac{{{a^2} - 4a + 4}}{{a - 2}} \) \(= \frac{{{{\left( {a - 2} \right)}^2}}}{{a - 2}} \) \(= a - 2\).
Bài 1 trang 22 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức, thường là thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, hoặc thực hiện các phép cộng, trừ, nhân đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 1 trang 22 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, kèm theo giải thích để bạn dễ dàng hiểu được:
Cho đa thức A = 3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 1. Hãy thu gọn đa thức A.
Giải:
A = (3x2 - 5x2) + (2x + 7x) - 1
A = -2x2 + 9x - 1
Vậy đa thức A sau khi thu gọn là -2x2 + 9x - 1.
Tìm bậc của đa thức B = 4x3 - 2x2 + x - 5.
Giải:
Đa thức B có các đơn thức là 4x3, -2x2, x, -5.
Bậc của 4x3 là 3.
Bậc của -2x2 là 2.
Bậc của x là 1.
Bậc của -5 là 0.
Vậy bậc của đa thức B là 3.
Cho hai đa thức C = 2x2 + 3x - 1 và D = -x2 + x + 2. Hãy tính C + D.
Giải:
C + D = (2x2 - x2) + (3x + x) + (-1 + 2)
C + D = x2 + 4x + 1
Vậy C + D = x2 + 4x + 1.
Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đa thức, bạn nên:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 1 trang 22 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
