Bài 5 trang 29 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các ứng dụng của hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 29, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai thành phố A và B cách nhau 123km, đi ngược chiều nhau. Họ gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính tốc độ của mỗi người, biết tốc độ của người đi từ A nhỏ hơn tốc độ của người đi từ B là 2km/h.
Đề bài
Hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai thành phố A và B cách nhau 123km, đi ngược chiều nhau. Họ gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính tốc độ của mỗi người, biết tốc độ của người đi từ A nhỏ hơn tốc độ của người đi từ B là 2km/h.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Đổi: 1 giờ 30 phút\( = \frac{3}{2}\) giờ.
Gọi tốc độ của người khởi hành từ A là x (km/h). Điều kiện: \(x > 0\)
Tốc độ của người khởi hành từ B là: \(x + 2\left( {km/h} \right)\)
Quãng đường người khởi hành từ A đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{3}{2}x\left( {km} \right)\)
Quãng đường người khởi hành từ B đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{3}{2}\left( {x + 2} \right)\left( {km} \right)\)
Vì hai thành phố A và B cách nhau 123km nên ta có phương trình:
\(\frac{3}{2}x + \frac{3}{2}\left( {x + 2} \right) = 123\)
\(3x + 3 = 123\)
\(x = 40\) (thỏa mãn)
Vậy tốc độ của người đi từ A là 40km/h, tốc độ của người đi từ B là \(40 + 2 = 42\left( {km/h} \right)\)
Bài 5 trang 29 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước, hoặc ứng dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Dựa trên các dữ liệu này, học sinh cần xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ đó.
Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài toán. Giả sử bài toán có nội dung như sau:
Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được (s) theo thời gian (t).
Lời giải:
Hàm số biểu diễn quãng đường đi được (s) theo thời gian (t) có dạng s = vt, trong đó v là vận tốc. Trong trường hợp này, v = 15 km/h. Vậy hàm số là:
s = 15t
Hàm số này cho biết quãng đường đi được sau thời gian t giờ là 15t km.
Giả sử bài toán yêu cầu tính quãng đường đi được sau 2 giờ. Ta thay t = 2 vào hàm số:
s = 15 * 2 = 30 km
Vậy sau 2 giờ, người đó đi được 30 km.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 5 trang 29 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Đại lượng | Ký hiệu | Đơn vị |
|---|---|---|
| Quãng đường | s | km |
| Vận tốc | v | km/h |
| Thời gian | t | giờ |
| Bảng tổng hợp các đại lượng thường gặp trong bài toán. | ||
