Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, logic, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(4{a^2} - 4{b^2} - a - b\);
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{a^2} - 4{b^2} - a - b\);
b) \(9{a^2} - 4{b^2} + 4b - 1\);
c) \(4{x^3} - {y^3} + 4{x^2}y - x{y^2}\);
d) \({a^3} - {b^3} + 4ab + 4{a^2} + 4{b^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Lời giải chi tiết
a) \(4{a^2} - 4{b^2} - a - b = 4\left( {{a^2} - {b^2}} \right) - \left( {a + b} \right) = 4\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) - \left( {a + b} \right)\)
\( = \left( {a + b} \right)\left( {4a - 4b - 1} \right)\)
b) \(9{a^2} - 4{b^2} + 4b - 1 = 9{a^2} - \left( {4{b^2} - 4b + 1} \right) = {\left( {3a} \right)^2} - {\left( {2b - 1} \right)^2}\)\( = \left( {3a - 2b + 1} \right)\left( {3a + 2b - 1} \right)\);
c) \(4{x^3} - {y^3} + 4{x^2}y - x{y^2} = \left( {4{x^3} + 4{x^2}y} \right) - \left( {{y^3} + x{y^2}} \right) = 4{x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}\left( {x + y} \right)\)
\( = \left( {x + y} \right)\left( {4{x^2} - {y^2}} \right) = \left( {x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\)
d) \({a^3} - {b^3} + 4ab + 4{a^2} + 4{b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) + 4\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
\( = \left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\left( {a - b + 4} \right)\)
Bài 7 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức hoặc giải phương trình.
Bài 7 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán sau:
Để giải bài 7 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Ví dụ 2: Giải phương trình: 3x - 5 = 7
Giải:
3x - 5 = 7
3x = 12
x = 4
Ngoài việc giải bài 7 trang 17, bạn nên dành thời gian ôn tập lại các kiến thức liên quan đến đại số trong chương trình Toán 8. Điều này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 7 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
