Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tốt nhất để giúp bạn học tập hiệu quả.
Bài 8 trang 42 thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán đại số và hình học.
Cho tam giác ABC vuông tại A có MN//BC \(\left( {M \in AB,N \in AC} \right)\). Biết \(AB = 9cm,AM = 3cm,AN = 4cm\). Tính độ dài NC, MN, BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có MN//BC \(\left( {M \in AB,N \in AC} \right)\). Biết \(AB = 9cm,AM = 3cm,AN = 4cm\). Tính độ dài NC, MN, BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
+ Sử dụng kiến thức về hệ quả định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(MB = AB - AM = 6cm\)
Tam giác ABC có: MN//BC nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có: \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\),
suy ra: \(NC = \frac{{MB.AN}}{{AM}} = \frac{{6.4}}{3} = 8\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AMN vuông tại A có: \(MN = \sqrt {A{M^2} + A{N^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\left( {cm} \right)\)
Tam giác ABC có: MN//BC nên theo hệ quả định lí Thalès trong tam giác ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{BC}}\),
suy ra: \(BC = \frac{{AB.MN}}{{AM}} = \frac{{9.5}}{3} = 15\left( {cm} \right)\)
Bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Bài tập này không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán một cách logic và chính xác.
Bài 8 trang 42 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính: (3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2)
Giải:
(3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2) = 3x2 + 2x - 1 + x2 - 3x + 2 = (3x2 + x2) + (2x - 3x) + (-1 + 2) = 4x2 - x + 1
Khi giải bài tập về đa thức, bạn cần chú ý:
Để hiểu sâu hơn về các phép toán với đa thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Cộng, trừ đa thức | Sắp xếp các hạng tử đồng dạng, thực hiện các phép tính cộng, trừ. |
| Tìm giá trị biểu thức | Thay giá trị của biến vào biểu thức, thực hiện các phép tính. |
| Rút gọn biểu thức | Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức. |
