Bài 5 trang 27 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, đặc biệt là các phép cộng, trừ, nhân, chia.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 27 VTH Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hai người cùng làm một công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình thì hoàn thành công việc sau x giờ. Nếu người thứ hai làm một mình thì hoàn thành công việc sau y giờ. a) Viết biểu thức biểu thị phần công việc hoàn thành được khi hai người cùng làm trong 1 giờ. b) Biết rằng (x = 5) và (y = 7). Hỏi hai người cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong mấy giờ? HD. Một người làm xong công việc trong a giờ thì mỗi giờ làm được (frac{1}{a}) công việc.
Đề bài
Hai người cùng làm một công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình thì hoàn thành công việc sau x giờ. Nếu người thứ hai làm một mình thì hoàn thành công việc sau y giờ.
a) Viết biểu thức biểu thị phần công việc hoàn thành được khi hai người cùng làm trong 1 giờ.
b) Biết rằng \(x = 5\) và \(y = 7\). Hỏi hai người cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong mấy giờ?
HD. Một người làm xong công việc trong a giờ thì mỗi giờ làm được \(\frac{1}{a}\) công việc.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Những số và chữ được nối với nhau bởi dấu của các phép tính (có thể thêm dấu ngoặc để chỉ thứ tự tính) làm thành một biểu thức và gọi chung là biểu thức đại số. Riêng biểu thức không chứa chữ còn gọi là biểu thức số.
b) Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a) Người thứ nhất làm một mình thì hoàn thành công việc sau x giờ. Vậy người thứ nhất làm trong 1 giờ thì hoàn thành được \(\frac{1}{x}\) công việc.
Người thứ hai làm một mình thì hoàn thành công việc trong y giờ. Vậy người thứ hai làm trong 1 giờ thì hoàn thành được \(\frac{1}{y}\) công việc.
Do đó biểu thức biểu thị phần công việc hoàn thành được khi cả hai người cùng làm trong 1 giờ là \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\).
b) Khi \(x = 5\) và \(y = 7\), ta có \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{{12}}{{35}}\). Điều đó có nghĩa là hai người cùng làm trong 1 giờ thì hoàn thành được \(\frac{{12}}{{35}}\) công việc. Từ đó suy ra khi hai người cùng làm, thời gian để hoàn thành toàn bộ công việc là: \(1:\frac{{12}}{{35}} = \frac{{35}}{{12}}\) (giờ).
Trả lời: Nếu hai người cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong \(\frac{{35}}{{12}}\) giờ, tức là trong \(2\frac{{11}}{{12}}\) giờ, hay 2 giờ 55 phút.
Bài 5 trang 27 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng cho việc học toán ở các lớp trên.
Bài 5 trang 27 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 27 Vở thực hành Toán 7 tập 2 hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 27 Vở thực hành Toán 7 tập 2. (Lưu ý: Nội dung cụ thể của bài tập sẽ thay đổi tùy theo từng phiên bản Vở thực hành)
Giả sử biểu thức là: A = (1/2) + (2/3) - (1/6)
Giải:
Để tính giá trị của biểu thức A, ta cần quy đồng mẫu số của các phân số:
Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 3 và 6 là 6.
A = (3/6) + (4/6) - (1/6) = (3 + 4 - 1)/6 = 6/6 = 1
Vậy, A = 1
Giả sử phương trình là: x + (1/3) = (5/6)
Giải:
Để tìm x, ta chuyển (1/3) sang vế phải của phương trình:
x = (5/6) - (1/3)
Quy đồng mẫu số của 6 và 3 là 6:
x = (5/6) - (2/6) = (5 - 2)/6 = 3/6 = 1/2
Vậy, x = 1/2
Giả sử bài toán là: Một người có 2/5 số tiền, người đó tiêu hết 1/3 số tiền. Hỏi người đó còn lại bao nhiêu phần số tiền?
Giải:
Phần số tiền người đó còn lại là:
1 - (1/3) = 2/3 (số tiền đã có)
Số tiền còn lại là: (2/3) * (2/5) = 4/15 (tổng số tiền)
Vậy, người đó còn lại 4/15 số tiền.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, vở bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 5 trang 27 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán với số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững các quy tắc, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
