Bài 5 (10.6) trang 93 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân, tam giác đều vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 (10.6) trang 93 Vở thực hành Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít nước thì mực nước của bể dâng cao 0,8m. a) Tính chiều rộng của bể nước. b) Người ta đổ thêm 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?
Đề bài
Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít nước thì mực nước của bể dâng cao 0,8m.
a) Tính chiều rộng của bể nước.
b) Người ta đổ thêm 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chiều rộng của bể nước= Thể tích của nước đổ vào: chiều dài: mực nước của bể dâng cao.
b) Chiều rộng cao bể nước= Thể tích của bể nước: chiều dài: chiều rộng.
Lời giải chi tiết
a) Thể tích nước đổ vào bể là \(120.20 = 2\;400\) lít.
Đổi 2 400 lít\( = 2,4{m^3}\).
Gọi chiều rộng của bể là a.
Ta có: \(a.2.0,8 = 2,4\).
\(a = 2,4:2:0,8\)
\(a = 1,5\left( m \right)\).
b) Thể tích của bể nước là \(\left( {120 + 60} \right).20 = 3\;600\) lít.
Đổi 3 600 lít\( = 3,6{m^3}\).
Gọi chiều cao của bể là c.
Ta có: \(1,5.2.c = 3,6\)
\(c = 3,6:3\)
\(c = 1,2\left( m \right)\).
Bài 5 (10.6) trang 93 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa tam giác cân, các tính chất của tam giác cân và các định lý liên quan.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
Để chứng minh AM vuông góc với BC, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Cách 1: Sử dụng định nghĩa đường trung tuyến và tính chất tam giác cân.
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
Do đó, tam giác ABM = tam giác ACM (c-g-c).
Suy ra ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng).
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180° (hai góc kề bù).
Nên ∠AMB = ∠AMC = 90°.
Vậy AM vuông góc với BC.
Cách 2: Sử dụng định lý về đường trung tuyến trong tam giác cân.
Trong một tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc cân đồng thời là đường cao.
Vì tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A.
Do đó, AM vuông góc với BC.
Khi giải bài tập về tam giác cân, cần chú ý các tính chất sau:
Ngoài ra, cần nắm vững các định lý liên quan đến tam giác cân để áp dụng vào giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về tam giác cân, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 5 (10.6) trang 93 Vở thực hành Toán 7 tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Bước | Nội dung | Giải thích |
|---|---|---|
| 1 | Xác định giả thiết và kết luận | Giả thiết: Tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Kết luận: AM vuông góc BC. |
| 2 | Chọn phương pháp giải | Sử dụng tính chất tam giác cân và định nghĩa đường trung tuyến. |
| 3 | Chứng minh hai tam giác bằng nhau | Tam giác ABM và ACM bằng nhau theo trường hợp c-g-c. |
| 4 | Suy ra góc AMB = góc AMC | Do hai tam giác bằng nhau. |
| 5 | Kết luận AM vuông góc BC | Vì AMB và AMC là hai góc kề bù và bằng 90 độ. |
