Bài 3 (10.19) trang 101 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 (10.19) trang 101 Vở thực hành Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Người ta đào một đoạn mương có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như Hình 10.19. Biết mương có chiều dài 20m, sâu 1,5m, bề mặt có chiều rộng 1,8m và đáy mương rộng 1,2m. Tính thể tích đất phải đào lên.
Đề bài
Người ta đào một đoạn mương có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như Hình 10.19. Biết mương có chiều dài 20m, sâu 1,5m, bề mặt có chiều rộng 1,8m và đáy mương rộng 1,2m. Tính thể tích đất phải đào lên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thể tích đất phải đào lên bằng thể tích của hình lăng trụ đứng.
+ Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác: \(V = \) Sđáy.h, trong đó V là thể tích của hình lăng trụ đứng, Sđáy là diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng, h là chiều cao của hình lăng trụ đứng.
Lời giải chi tiết
Thể tích đất phải đào lên bằng thể tích của hình lăng trụ đứng: \(\left( {\frac{{\left( {1,8 + 1,2} \right).1,5}}{2}} \right).20 = 45\left( {{m^3}} \right)\).
Bài 3 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc chia sẻ một số tiền giữa ba người theo một tỉ lệ nhất định. Cụ thể, số tiền 120 triệu đồng được chia cho An, Bình và Cường theo tỉ lệ 3:4:5. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tỉ lệ thức và cách tính giá trị của mỗi phần khi biết tổng và tỉ lệ.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp sau:
Bài 3: Chia 120 triệu đồng cho ba bạn An, Bình và Cường theo tỉ lệ 3:4:5. Hỏi mỗi bạn được chia bao nhiêu tiền?
Giải:
Tổng số phần của tỉ lệ là: 3 + 4 + 5 = 12 (phần)
Giá trị của một phần là: 120 000 000 : 12 = 10 000 000 (đồng)
Số tiền An nhận được là: 3 * 10 000 000 = 30 000 000 (đồng)
Số tiền Bình nhận được là: 4 * 10 000 000 = 40 000 000 (đồng)
Số tiền Cường nhận được là: 5 * 10 000 000 = 50 000 000 (đồng)
Vậy, An nhận được 30 triệu đồng, Bình nhận được 40 triệu đồng và Cường nhận được 50 triệu đồng.
Tỉ lệ thức là một khái niệm quan trọng trong Toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Hiểu rõ về tỉ lệ thức giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến chia tỉ lệ, tính phần trăm, và so sánh các đại lượng.
Một tỉ lệ thức có dạng a/b = c/d, trong đó a, b, c, d là các số khác 0. Tính chất quan trọng của tỉ lệ thức là: a*d = b*c.
Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3 (10.19) trang 101 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập cơ bản về tỉ lệ thức. Việc nắm vững phương pháp giải bài toán này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
