Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 81 Vở thực hành Toán 7 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Bài 8. Tam giác ABC vuông tại đỉnh A và có \(\widehat B = {30^o}\). Chứng minh rằng BC = 2AC
Đề bài
Bài 8. Tam giác ABC vuông tại đỉnh A và có \(\widehat B = {30^o}\). Chứng minh rằng BC = 2AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng thêm hình
Lời giải chi tiết
GT | \(\Delta ABC\)vuông tại A, \(\widehat B = {30^o}\) |
KL | BC = 2AC |
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
Tam giác ACB và tam giác ADB vuông tại A và có:
AB là cạnh chung
AC = AD (theo cách dựng)
Vậy \(\Delta ACB = \Delta ADB\)(hai cạnh góc vuông). Do đó BC = BD
Vậy tam giác BCD cân tại B. Suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {ABC} = {30^o}\)
Như vậy:
\(\begin{array}{l}\widehat {CBD} = \widehat {ABC} + \widehat {ABD} = {60^o}\\\widehat {CDB} = \widehat {DCB} = \frac{{{{180}^o} - {{60}^o}}}{2} = {60^o}\end{array}\)
Do vậy ABD là tam giác đều. Do đó BC = DC = 2AC
Bài 8 trang 81 Vở thực hành Toán 7 thuộc chương trình học Toán lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán với số hữu tỉ, và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, tính toán chính xác, và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của biểu thức đại số, ta thay giá trị của các biến đã cho vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc, nhân chia trước, cộng trừ sau). Ví dụ:
Cho biểu thức A = 2x + 3y với x = 1 và y = -2. Tính giá trị của A.
Giải:
A = 2 * 1 + 3 * (-2) = 2 - 6 = -4
Để rút gọn biểu thức đại số, ta sử dụng các tính chất của phép toán như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ:
Rút gọn biểu thức B = 3x + 2y - x + 5y
Giải:
B = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Để tìm x, ta thực hiện các phép toán để đưa x về một vế của phương trình và các số còn lại về vế kia. Sau đó, ta chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của x để tìm ra giá trị của x. Ví dụ:
Tìm x biết 2x + 5 = 11
Giải:
2x = 11 - 5 = 6
x = 6 / 2 = 3
Các bài tập ứng dụng thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số để giải quyết các vấn đề liên quan đến các tình huống trong cuộc sống. Ví dụ:
Một người mua 3 cái áo với giá x đồng một cái và 2 cái quần với giá y đồng một cái. Tổng số tiền người đó phải trả là bao nhiêu?
Giải:
Tổng số tiền người đó phải trả là 3x + 2y đồng.
Ngoài Vở thực hành Toán 7, các em có thể tham khảo thêm sách giáo khoa Toán 7, các bài giảng trực tuyến, và các trang web học Toán uy tín để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 8 trang 81 Vở thực hành Toán 7. Chúc các em học tập tốt!
