Giải bài 4 trang 101 vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 4 trang 101 Vở thực hành Toán 7 tập 2: Tóm tắt và Phương pháp giải

Bài 4 trang 101 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh nếu một tam giác có hai đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về tam giác cân, tam giác đều, đường cao trong tam giác và các định lý liên quan.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 101 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Để giải bài 4 trang 101 Vở thực hành Toán 7 tập 2, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ giả thiết và kết luận của bài toán.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các điểm và đường thẳng quan trọng.
3. Chứng minh: Sử dụng các kiến thức và định lý đã học để chứng minh kết luận của bài toán.
4. Kết luận: Viết kết luận cuối cùng của bài toán.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho một dạng bài tập thường gặp trong bài 4 trang 101:

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D và E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng BD = CE.

Lời giải:

• Xét tam giác ABD và tam giác ACE, ta có:
• ∠A chung
• ∠ADB = ∠AEC = 90°
• AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
• Vậy, tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
• Suy ra BD = CE (hai cạnh tương ứng)

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC.

Lời giải:

• Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
• AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
• BM = CM (do M là trung điểm của BC)
• AM chung
• Vậy, tam giác ABM = tam giác ACM (cạnh - cạnh - cạnh)
• Suy ra ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)
• Mà ∠AMB + ∠AMC = 180° (kề bù)
• Nên ∠AMB = ∠AMC = 90°
• Vậy AM vuông góc với BC.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 4 trang 101 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Ngoài các ví dụ trên, bài 4 trang 101 Vở thực hành Toán 7 tập 2 còn có nhiều dạng bài tập khác, như:

• Chứng minh một tam giác là tam giác cân.
• Tính độ dài các cạnh của một tam giác cân.
• Tìm các góc của một tam giác cân.
• Ứng dụng tính chất tam giác cân vào giải các bài toán thực tế.

Mẹo giải bài tập về tam giác cân

Để giải tốt các bài tập về tam giác cân, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
• Biết cách vẽ hình minh họa bài toán.
• Sử dụng các định lý và tính chất liên quan một cách linh hoạt.
• Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 7, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 7
• Sách bài tập Toán 7
• Vở thực hành Toán 7
• Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn

Kết luận

Bài 4 trang 101 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 7.