Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 (7.24) trang 41 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn các biểu thức sau: a) (4{x^2}left( {5{x^2} + 3} right) - 6xleft( {3{x^3} - 2x + 1} right) - 5{x^3}left( {2x - 1} right)); b) (frac{3}{2}xleft( {{x^2} - frac{2}{3}x + 2} right) - frac{5}{3}{x^2}left( {x + frac{6}{5}} right)).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(4{x^2}\left( {5{x^2} + 3} \right) - 6x\left( {3{x^3} - 2x + 1} \right) - 5{x^3}\left( {2x - 1} \right)\);
b) \(\frac{3}{2}x\left( {{x^2} - \frac{2}{3}x + 2} \right) - \frac{5}{3}{x^2}\left( {x + \frac{6}{5}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức với đơn thức đó rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(4{x^2}\left( {5{x^2} + 3} \right) - 6x\left( {3{x^3} - 2x + 1} \right) - 5{x^3}\left( {2x - 1} \right)\)
\( = \left( {20{x^4} + 12{x^2}} \right) - \left( {18{x^4} - 12{x^2} + 6x} \right) - \left( {10{x^4} - 5{x^3}} \right)\)
\( = 20{x^4} + 12{x^2} - 18{x^4} + 12{x^2} - 6x - 10{x^4} + 5{x^3}\)
\( = \left( {20{x^4} - 18{x^4} - 10{x^4}} \right) + \left( {12{x^2} + 12{x^2}} \right) - 6x + 5{x^3}\)
\( = - 8{x^4} + 5{x^3} + 24{x^2} - 6x\)
b) \(\frac{3}{2}x\left( {{x^2} - \frac{2}{3}x + 2} \right) - \frac{5}{3}{x^2}\left( {x + \frac{6}{5}} \right)\)
\( = \frac{3}{2}{x^3} - {x^2} + 3x - \frac{5}{3}{x^3} - 2{x^2}\)
\( = \left( {\frac{3}{2}{x^3} - \frac{5}{3}{x^3}} \right) - \left( {{x^2} + 2{x^2}} \right) + 3x\)
\( = \frac{{ - 1}}{6}{x^3} - 3{x^2} + 3x\)
Bài 2 (7.24) trang 41 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, và các quy tắc ưu tiên thực hiện phép tính. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước:
Đề bài: Tính (bằng cách hợp lý):
(1/2 + 1/3) * (2/5 - 1/2)
Bước 1: Tính các phép toán trong ngoặc trước
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
2/5 - 1/2 = 4/10 - 5/10 = -1/10
Bước 2: Thực hiện phép nhân
(5/6) * (-1/10) = -5/60 = -1/12
Vậy, kết quả của bài toán là -1/12.
Ngoài bài 2 (7.24) trang 41, Vở thực hành Toán 7 tập 2 còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để học tốt môn Toán 7, các em cần:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 2 (7.24) trang 41 Vở thực hành Toán 7 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Phép toán | Quy tắc |
---|---|
Cộng, trừ | Thực hiện từ trái sang phải |
Nhân, chia | Thực hiện từ trái sang phải |
Lưu ý: Luôn ưu tiên thực hiện các phép toán trong ngoặc trước |