Bài 6 (4.39) trang 80 Vở thực hành Toán 7 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 7. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán số học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải khoa học cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài 6 (4.39). Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {60^o}\). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho \(\widehat {CAM} = {30^o}\). Chứng minh rằng a) Tam giác CAM cân tại M b) Tam giác BAM đều c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Đề bài
Bài 6 (4.39). Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {60^o}\). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho \(\widehat {CAM} = {30^o}\). Chứng minh rằng
a) Tam giác CAM cân tại M
b) Tam giác BAM đều
c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau
tam giác đều có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau
Lời giải chi tiết
GT | \(\Delta ABC\)vuôngtại A, \(\widehat B = {60^o}\),\(M \in BC,\widehat {CAM} = {30^o}\) |
KL | a) Tam giác CAM cân tại M b) Tam giác BAM đều c) MB = MC. |
a) Do hai góc B và C trong tam giác vuông ABC phụ nhau nên:
\(\widehat {MCA} = \widehat {BCA = }{90^o} - {60^o} = {30^o} = \widehat {CAM}\)
Suy ra \(\Delta AMC\) cân tại M.
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAM} = \widehat {BAC} - \widehat {CAM} = {90^o} - {30^o} = {60^o}\\\widehat {AMB} = {180^o} - \widehat {BAM} - \widehat {ABM} = {60^o}\end{array}\)
Vậy tam giác BAM có ba góc bằng nhau nên nó là tam giác đều.
c) Từ phần a và b ta suy ra MA = MC (\(\Delta AMC\) cân tại M), MA = MB (\(\Delta ABM\) đều). Vì vậy MB = MC hay M là trung điểm BC.
Bài 6 (4.39) trang 80 Vở thực hành Toán 7 thuộc chương trình Toán lớp 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, cũng như các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán này.
Bài tập thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức sau:
(1/2) + (2/3) - (1/4)
Giải:
Vậy, giá trị của biểu thức là 11/12.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 6 (4.39) trang 80 Vở thực hành Toán 7 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 (4.39) trang 80 Vở thực hành Toán 7 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
