Bài 3 (6.28) trang 20 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 (6.28) trang 20 VTH Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng: a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận; b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch; c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch.
Đề bài
Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:
a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận;
b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch;
c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = ax\) (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.
+ Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì \(y = \frac{a}{x}\) (a là hằng số khác 0).
Lời giải chi tiết
a) Vì x và y tỉ lệ thuận nên \(y = ax\). Vì y và z tỉ lệ thuận nên \(z = by\).
Từ đó suy ra \(z = by = \left( {ab} \right)x\). Vậy x và z tỉ lệ thuận với nhau.
b) Vì x và y tỉ lệ thuận nên \(y = ax\). Vì y và z tỉ lệ nghịch nên \(z = \frac{b}{y}\).
Từ đó suy ra \(z = \frac{b}{y} = \frac{b}{{ax}} = \frac{{\frac{b}{a}}}{x}\). Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau.
c) Vì x và y tỉ lệ nghịch nên \(y = \frac{a}{x}\). Vì y và z tỉ lệ nghịch nên \(z = \frac{b}{y}\).
Từ đó suy ra \(z = \frac{b}{y} = \frac{b}{{\frac{a}{x}}} = \frac{b}{a}.x\). Vậy x và z tỉ lệ thuận với nhau.
Bài 3 (6.28) trang 20 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Đề bài thường bao gồm các biểu thức số học với các số hữu tỉ, yêu cầu học sinh tính toán và đưa ra kết quả cuối cùng.
(Nội dung lời giải chi tiết cho từng ý của bài 3 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ:)
a) (1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = 5/6
b) (2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = 3/20
c) (3/4) * (2/7) = 6/28 = 3/14
d) (5/6) : (1/2) = (5/6) * (2/1) = 10/6 = 5/3
Để củng cố kiến thức về phép tính với số hữu tỉ, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, các em cần chú ý:
Giaitoan.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3 (6.28) trang 20 Vở thực hành Toán 7 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Ví dụ về bảng tổng hợp các quy tắc:
| Phép tính | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng | Cộng các tử số, giữ nguyên mẫu số |
| Trừ | Quy đồng mẫu số, trừ các tử số |
| Nhân | Nhân các tử số, nhân các mẫu số |
| Chia | Đổi phép chia thành phép nhân với số nghịch đảo |
