Bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là các phép cộng, trừ, nhân, chia.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu bài 7 trang 107 VTH Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương (đặc) có độ dài các cạnh bằng x(dm) vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng (x + 1,x + 3) và (x + 2) (xem dưới đây). a) Tìm đa thức biểu thị lượng nước còn lại trong bể. b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức trong câu a. c) Sử dụng kết quả câu a để tính lượng nước còn lại trong bể (đơn vị (d{m^3})) khi (x = 7left( {dm} right)).
Đề bài
Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương (đặc) có độ dài các cạnh bằng x(dm) vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng \(x + 1,x + 3\) và \(x + 2\) (xem dưới đây).
a) Tìm đa thức biểu thị lượng nước còn lại trong bể.
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức trong câu a.
c) Sử dụng kết quả câu a để tính lượng nước còn lại trong bể (đơn vị \(d{m^3}\)) khi \(x = 7\left( {dm} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Lượng nước còn lại trong bể= Thể tích khối lập phương- thể tích nước tràn ra.
b) - Cho một đa thức. Khi đó:
+ Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức.
+ Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất.
+ Hệ số của hạng tử bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.
c) Thay \(x = 7\left( {dm} \right)\) vào biểu thức biểu thị thể tích nước còn lại trong bể, tính được lượng nước còn lại trong bể.
Lời giải chi tiết
a) Thể tích bể nước là:
\(V = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\( = \left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\( = {x^3} + 6{x^2} + 11x + 6\)
Thể tích khối lập phương (ứng với lượng nước tràn) là: \({V_1} = {x^3}\).
Lượng nước còn lại trong bể là: \({V_2}\left( x \right) = V - {V_1} = 6{x^2} + 11x + 6\left( {d{m^3}} \right)\).
b) \({V_2}\left( x \right)\) là đa thức bậc hai, hệ số cao nhất bằng 6 và hệ số tự do bằng 6.
c) Khi \(x = 7\), lượng nước còn lại trong bể là: \({V_2}\left( 7 \right) = {6.7^2} + 11.7 + 6 = 377\left( {d{m^3}} \right)\).
Bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán này là rất quan trọng để giải bài tập một cách chính xác và hiệu quả.
Bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2. (Lưu ý: Nội dung cụ thể của lời giải sẽ phụ thuộc vào đề bài cụ thể của bài tập)
Giả sử biểu thức cần tính là: A = (1/2) + (2/3) - (1/6)
Giải:
Để tính giá trị của biểu thức A, ta cần quy đồng mẫu số của các phân số:
Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 3 và 6 là 6.
Vậy, ta có:
A = (3/6) + (4/6) - (1/6) = (3 + 4 - 1)/6 = 6/6 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức A là 1.
Giả sử biểu thức cần rút gọn là: B = (2/5) * (3/4) + (1/2) * (1/5)
Giải:
Để rút gọn biểu thức B, ta thực hiện các phép nhân trước, sau đó thực hiện phép cộng:
B = (6/20) + (1/10) = (3/10) + (1/10) = (3 + 1)/10 = 4/10 = 2/5
Vậy, biểu thức B được rút gọn thành 2/5.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách Vở thực hành Toán 7 tập 2 hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững các quy tắc, tính chất và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng, trừ | Quy đồng mẫu số, cộng/trừ tử |
| Nhân | Tử nhân tử, mẫu nhân mẫu |
| Chia | Chia tử cho mẫu (đổi phép chia thành phép nhân với nghịch đảo) |
