Bài 2 (7.19) trang 37 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ, đặc biệt là các bài toán liên quan đến phân số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích thước theo tỉ lệ: Chiều cao: chiều rộng: chiều dài( = 1:2:3). Trong bể hiện còn (0,7{m^3}) nước. Gọi chiều cao của bể là x (mét). Hãy viết đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước. Xác định bậc của đa thức đó.
Đề bài
Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích thước theo tỉ lệ:
Chiều cao: chiều rộng: chiều dài\( = 1:2:3\).
Trong bể hiện còn \(0,7{m^3}\) nước. Gọi chiều cao của bể là x (mét).
Hãy viết đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước. Xác định bậc của đa thức đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thể tích bể = chiều dài. chiều rộng. chiều cao.
+ Lượng nước cần bơm thêm = thể tích bể - lượng nước có sẵn.
+ Cho một đa thức. Khi đó, bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức.
Lời giải chi tiết
Chiều cao của bể là x (m) nên theo tỉ lệ đã cho về kích thước của bể, suy ra chiều rộng và chiều dài của bể lần lượt là 2x(m) và 3x(m). Do đó, thể tích của bể là:
\(V\left( x \right) = x.2x.3x = 6{x^3}\left( {{m^3}} \right)\).
Trong bể còn \(0,7{m^3}\) nước. Vậy số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước là \(V\left( x \right) - 0,7\) và đa thức cần tìm là \(F\left( x \right) = 6{x^3} - 0,7\).
Đa thức F(x) có bậc là 3.
Bài 2 (7.19) trang 37 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, cũng như quy tắc chuyển đổi phân số về dạng tối giản.
Tính:
Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12.
Ta có:
Vậy, (-3/4) + 5/6 = -9/12 + 10/12 = 1/12
Trừ một số âm tương đương với việc cộng số dương. Do đó:
2/3 - (-1/2) = 2/3 + 1/2
Quy đồng mẫu số, ta được:
Vậy, 2/3 + 1/2 = 4/6 + 3/6 = 7/6
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
(-5/7) * 4/9 = (-5 * 4) / (7 * 9) = -20/63
Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
(-2/5) : 3/10 = (-2/5) * (10/3) = (-2 * 10) / (5 * 3) = -20/15
Rút gọn phân số -20/15, ta được -4/3
Khi thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, học sinh cần chú ý đến quy tắc dấu. Cộng và trừ hai số hữu tỉ cùng dấu, ta cộng hoặc trừ các giá trị tuyệt đối và giữ nguyên dấu. Cộng và trừ hai số hữu tỉ khác dấu, ta lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ đi giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ dấu của số lớn.
Khi nhân và chia hai số hữu tỉ, ta thực hiện như nhân và chia hai phân số. Nếu hai số hữu tỉ khác dấu, kết quả là một số âm. Nếu hai số hữu tỉ cùng dấu, kết quả là một số dương.
Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán về số hữu tỉ. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Bài 2 (7.19) trang 37 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 7. Việc hiểu rõ các quy tắc và thực hành giải nhiều bài tập tương tự sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn học này.
