Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 18, 19 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 7.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Trong tài chính, Quy tắc 72 được sử dụng để ước tính tốc độ tăng gấp đôi của một khoản đầu tư. Công thức được cho bởi (t = frac{k}{r}), trong đó t là thời gian tính bằng năm, r% mỗi năm là lãi suất kép (tức là nếu sau một năm mà không rút tiền thì số tiền lãi trong năm đó được cộng vào số tiền gốc cũ để thành số tiền gốc mới dùng cho việc tính lãi suất của năm tiếp theo) và k là một hằng số. Người ta cho rằng (t = 6) khi (r = 12). a) Tìm giá trị của k. b) Một khoản đầu tư sẽ tăng gấp đô
Đề bài
Trong tài chính, Quy tắc 72 được sử dụng để ước tính tốc độ tăng gấp đôi của một khoản đầu tư. Công thức được cho bởi \(t = \frac{k}{r}\), trong đó t là thời gian tính bằng năm, r% mỗi năm là lãi suất kép (tức là nếu sau một năm mà không rút tiền thì số tiền lãi trong năm đó được cộng vào số tiền gốc cũ để thành số tiền gốc mới dùng cho việc tính lãi suất của năm tiếp theo) và k là một hằng số. Người ta cho rằng \(t = 6\) khi \(r = 12\).
a) Tìm giá trị của k.
b) Một khoản đầu tư sẽ tăng gấp đôi trong bao lâu nếu lãi suất kép là 4% mỗi năm?
c) Bác Nam có số tiền là 100 triệu đồng. Bác ấy dự định tăng gấp đôi số tiền của mình trong 4 năm, lãi suất kép cho khoản đầu tư này phải là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(t = 6\) và \(r = 12\) vào công thức \(t = \frac{k}{r}\), ta tính được k.
b) + Ta có: \(t = \frac{{72}}{r}\).
+ Thay \(r = 4\) vào \(t = \frac{{72}}{r}\) ta tìm được t.
c) Thay \(t = 4\) vào \(r = \frac{{72}}{t}\), ta tìm được r.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(t = 6\) và \(r = 12\) vào công thức \(t = \frac{k}{r}\), ta được \(6 = \frac{k}{{12}}\) hay \(k = 6.12 = 72\). Vậy \(t = \frac{{72}}{r}\).
b) Với \(r = 4\), ta có \(t = \frac{{72}}{4} = 18\) (năm).
Vậy nếu lãi suất kép 4% thì thời gian để một khoản đầu tư tăng gấp đôi là 18 năm.
c) Với \(t = 4\), ta có: \(r = \frac{{72}}{t} = \frac{{72}}{4} = 18\).
Vậy để tăng gấp đôi số tiền sau 4 năm thì lãi suất kép của khoản đầu tư này phải là 18%.
Bài 7 trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính, so sánh số hữu tỉ, và tìm giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ.
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính các biểu thức chứa số hữu tỉ, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Cụ thể:
Ví dụ: Tính (1/2) + (2/3). Ta quy đồng mẫu số: (1/2) = (3/6) và (2/3) = (4/6). Vậy (1/2) + (2/3) = (3/6) + (4/6) = (7/6).
Để so sánh các số hữu tỉ, học sinh có thể thực hiện các bước sau:
Ví dụ: So sánh (2/3) và (3/4). Ta quy đồng mẫu số: (2/3) = (8/12) và (3/4) = (9/12). Vì 8 < 9 nên (2/3) < (3/4).
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số. Ký hiệu giá trị tuyệt đối của số a là |a|.
Ví dụ: |3/4| = 3/4 và |-2/5| = 2/5.
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các tình huống thực tế. Để giải các bài toán này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến số hữu tỉ, và sử dụng các phép tính phù hợp để tìm ra đáp án.
Bài 7 trang 18, 19 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
